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Die Verbiegung konvexer Flächen
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With contributions by:
Language:
German
Published/Copyright:
1957
Topics
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Frontmatter
1 -
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Inhalt
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Einleitung
7 - KAPITEL I Geodätische Linien auf einer konvexen Fläche
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1. Konvexe Körper und konvexe Flächen
15 -
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2. Der Satz von BUSEMANN und FELLER
17 -
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3. Der Satz von I. M. LIEBERMAN und seine Folgerungen
20 -
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4. Die Darstellung des Ortsvektors eines Punktes einer konvexen Fläche in der Umgebung eines Anfangspunktes
24 - KAPITEL II Über die Krümmung konvexer Flächen
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1. Der Satz von A. D. ALEXANDROW über die Glattheit einer konvexen Fläche mit beschränkter spezifischer äußerer Krümmung
27 -
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2. Der Winkel zwischen Geodätischen und der Flächeninhalt konvexer Flächen mit regulärer Metrik
31 -
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3. Der Satz von GAUSS
34 -
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4. Die Konstruktion konvexer Flächen mit gegebener äußerer Krümmung
39 -
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5. Obere und untere Krümmungen konvexer Flächen
43 - KAPITEL III Die eindeutige Bestimmtheit konvexer Flächen
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1. Der Gedankengang des Beweises der eindeutigen Bestimmtheit konvexer Mützen und die Formulierung einiger Hilfssätze
48 -
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2. Beweis von Hilfssatz 1, § 1
51 -
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3. Beweis von Hilfssatz 2, § 1
53 -
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4. Beweis von Hilfssatz 3, § 1
58 - KAPITEL IV Über die Krümmung regulärer konvexer Flächen
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1. Herleitung innerer Abschätzungen für die Ableitungen des Ortsvektors in einem Punkte einer regulären konvexen Fläche
62 -
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2. Innere Abschätzungen der oberen Krümmung regulärer konvexer Mützen längs ihres Randes
65 -
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3. Innere Abschätzungen der oberen Krümmung regulärer konvexer Mützen mit regulärem Rand
71 -
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4. Abschätzungen der oberen Krümmung einer regulären konvexen Mütze ohne Voraussetzung der Regulärität ihres Randes
74 - KAPITEL V Über die Regularität konvexer Flächen mit regulärer Metrik
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1. Zwei Hilfssätze über die Existenz einer analytischen konvexen Mütze, die eine gegebene analytische Metrik mit positiver GAUssscher Krümmung realisiert
80 -
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2. Die Existenz einer analytischen konvexen Mütze, die eine gegebene analytische Metrik realisiert
83 -
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3. Die Regularität konvexer Flächen mit regulärer Metrik
86 - KAPITEL VI Die Existenz einer konvexen Fläche mit gegebener Metrik
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1. Die Existenz eines konvexen Polyeders mit gegebener Metrik
90 -
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2. Die Existenz einer regulären konvexen Fläche, die eine auf der Sphäre gegebene reguläre Metrik mit positiver GAUSS scher Krümmung realisiert
93 -
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3. Andere Existenzsätze
97 -
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4. Der Verheftungssatz von A. D. ALEXANDROW
98 - KAPITEL VII Die Verbiegung regulärer konvexer Flächen mit positiver GAUSSschcr Krümmung
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1. Konvexe Flächen mit Rand
103 -
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2. Geschlossene konvexe Flächen
106 -
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3. Unendliche konvexe Flächen mit einer Gesamtkrümmung gleich 2 n
110 -
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4. Unendliche konvexe Flächen mit einer Gesamtkrümmung kleiner als 2 π
113 -
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ANHANG I Über die Regularität der Lösungen partieller Differentialgleichungen zweiter Ordnung elliptischen Typs
116 -
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ANHANG II Abschätzungen für die Ableitungen der Lösung einer partiellen Differentialgleichung zweiter Ordnung elliptischen Typs
125 -
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Literaturverzeichnis
133 -
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Sachverzeichnis
135
Publishing information
Pages and Images/Illustrations in book
eBook published on:
December 31, 1957
eBook ISBN:
9783112758335
Hardcover published on:
December 31, 1957
Hardcover ISBN:
9783112758328
Original publisher:
Akademie-Verlag Berlin
Edition:
Reprint 2024
Pages and Images/Illustrations in book
Main content:
136
Audience(s) for this book
College/higher education;
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