7.3. Minimaxeigenschaften der GLSE

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1. Frontmatter I
2. KOLLEKTIV MATHEMATISCHE STATISTIK: HUMBOLDT UNIVERSITÄT ZU BERLIN und AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN DER DDR V
3. VORWORT VII
4. INHALTSVERZEICHNIS XIII
5. Kapitel 1. Statistische Probleme bei der Bildung von Modellen für Ursache-Wirkungs- Beziehungen
6. 1.1. Einleitung 1
7. 1.2. Heuristische Einführung und Beispiele für Probleme der Modellbildung 2
8. 1.3. Statistische Grundbegriffe 8
9. 1.4. Statistische Inferenz- und Entscheidungsprobleme bei der Modellbildung 14
10. 1.5. Identifizierbarkeit von Parametern 25
11. Kapitel 2. Schätzung linearer Parameter
12. 2.1. Beste erwartungstreue Schätzungen linearer Parameter 29
13. 2.2. Singuläre Modelle 45
14. 2.3. Abhängigkeit von der Kovarianzmatrix 54
15. 2.4. Asymptotische Theorie 60
16. 2.5. Rekursive und schrittweise Regression 86
17. 2.6. Quasilineare Regressionsfunktionen und orthogonale Polynome 104
18. 2.7. Approgression 107
19. Kapitel 3. Schätzung linearer Parameter bei Zusatzinformation
20. Einleitung 129
21. 3.1. BLUE für ein lineares Teilmodell 130
22. 3.2. Schätzung linearer Parameter in konvexen Modellen 131
23. 3.3. Zusammengesetzte Verfahren (Vortest-Schätzungen) 153
24. Kapitel 4. Zulässigkeit und Verbesserangen der GLSE
25. 4.1. Zulässigkeit der GLSE in normalen linearen Modellen 165
26. 4.2. STEINSCHE Schätzungen für den Erwartungsvektor einer Normalverteilung 168
27. 4.3. STEINSCHE Schätzungen in linearen Modellen 177
28. Kapitel 5. Prüfung linearer Hypothesen
29. 5.1. Die multivariate lineare Hypothese 181
30. 5.2. Tests in speziellen Modellen 208
31. 5.3. Hypothesenprüfung bei eingeschränkter Alternative 232
32. 5.4. Zusammengesetzte Verfahren 246
33. Kapitel 6. Bereichsschätzungen für lineare Parameter und Regressionsfunktionen
34. 6.1. Konstruktionsmethoden für a-Bereichsschätzfunktionen 257
35. 6.2. a-Bereichsschätzfunktionen für lineare Parameter 258
36. 6.3. a-Bereichsschätzfunktionen für Graphen und Regressionsfunktionen 269
37. 6.4. a-Bereichsschätzfunktionen in Modellen ohne Normalverteilungen 330
38. 6.5. Optimalität und Zulässigkeit von Bereichsschätzfunktion 335
39. 6.6. a-Bereichsschätzfunktionen in konvexen Modellen 342
40. Kapitel 7. BAYESSCHE und strukturelle Inferenz
41. 7.1. BAYESSCHE Schätzungen in linearen Modellen 365
42. 7.2. BAYESSCHE Konfidenzbereiche und Hypothesenprüfung 403
43. 7.3. Minimaxeigenschaften der GLSE 412
44. 7.4. BAYESSCHE Approgression 416
45. 7.5. Strukturelle Parameterverteilung in linearen funktionellen Modellen 417
46. Kapitel 8. Methoden der Versuchsplanun
47. 8.1. Einleitung 423
48. 8.2. Optimale Versuchspläne 433
49. 8.3. Versuchsplanung zur Schätzung von Parametern 451
50. 8.4. Versuchsplanung zur Diskrimination zwischen zwei Modellen 473
51. 8.5. Bemerkungen 476
52. Anhang 1. Algebraische Hilfsmittel 479
53. Anhang 2. Verteilungen 488
54. Anhang 3. Statistische Entscheidungstheorie 493
55. Anhang 4. Konvergenz von Zufallsgrößen 500
56. Bezeichnungen 505
57. Sachwortverzeichnis 511