Band 2

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Band 2

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Theorie des Potentials und der Kugelfunktionen

Language: German

Published/Copyright: 1921

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Volume 59 | Sammlung Schubert

Topics

Mathematics Analysis

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Frontmatter
I

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Inhaltsverzeichnis
III

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Druckfehlerverzeichnis zum I. Bande
VIII

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I. Abschnitt. Die wichtigsten Eigenschaften der Kugelfunktionen
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Kapitel 1. Transformation des Laplaeeschen Differentialausdrucks auf beliebige orthogonale Koordinaten
1

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Kapitel 2. Die einfache Kugelfunktion erster Art
8

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Kapitel 3. Die Differentialgleichung der Kugelfunktionen und die Kugelfunktion zweiter Art
34

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Kapitel 4. Die zugeordneten Kugelfunktionen
53

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Kapitel 5. Die Kugelfunktionen mit zwei Veränderlichen
65

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II. Abschnitt. Die Potentialaufgaben für die Kugel. Elektrizitätsverteilung auf einer Kugel
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Kapitel 1. Das Potential einer Kugelfläche bei beliebiger Massenverteilung
97

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Kapitel 2. Das Potential einer räumlichen, von konzentrischen Kugeln begrenzten Masse. Satz von der äquivalenten Massentransposition
105

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Kapitel 3. Ableitung der Lösung der Bandwertaufgabe aus der Laplaceschen Gleichung. Anwendung auf die Greensche Funktion der Kugel
112

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Kapitel 4. Die zweite Randwertaufgabe für die Kugel
123

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Kapitel 5. Die Elektrizitätsrerteilung auf einer leitenden Kugel oder Kugelschale
129

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Kapitel 6. Anwendung der Methode der Transformation durch reziproke Radien in der Potentialtheorie
147

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III. Abschnitt, Die Potentialaufgaben für Rotationsellipsoide und exzentrische Kugeln
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Kapitel 1. Verlängertes Rotationsellipsoid
155

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Kapitel 2. Abgeplattetes Rotationsellipsoid
181

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Kapitel 3. Exzentrische Engeln
190

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IV. Abschnitt. Die Randwertaufgaben der Potentialtheorie für beliebige geschlossene Flächen
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Einleitung
213

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Kapitel 1. Einige allgemeine Sätze über das Potential von Massen
214

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Kapitel 2. Lösung der Randwertaufgaben mittels der Greenschen Funktion
224

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Kapitel 3. Das Dirichletsche Prinzip nebst Folgerungen
238

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Kapitel 4. Die G. Neumannsche Methode des arithmetischen Mittels
255

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Kapitel 5. Zurückführung der ersten Randwertaufgabe auf eine Integralgleichung
285

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Backmatter
287

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Publishing information

Pages and Images/Illustrations in book

eBook published on:

January 14, 1922

eBook ISBN:

9783112684382

Hardcover published on:

December 31, 1921

Hardcover ISBN:

9783112684375

Edition:

Reprint 2022

Pages and Images/Illustrations in book

Front matter:

8

Main content:

286

https://doi.org/10.1515/9783112684382

eBook ISBN: 9783112684382

Hardcover ISBN: 9783112684375

Keywords for this book

Elektrostatik; Geometrie; Kugelfunktionen; Magnetostatik; Mathematik; Physik; Potentialfelder; Potentialtheorie

Audience(s) for this book

College/higher education;

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Walter de Gruyter GmbH
Genthiner Straße 13
10785 Berlin
productsafety@degruyterbrill.com

Band 2

Overview

Topics

Table of contents

Frontmatter

Inhaltsverzeichnis

Druckfehlerverzeichnis zum I. Bande

Kapitel 1. Transformation des Laplaeeschen Differentialausdrucks auf beliebige orthogonale Koordinaten

Kapitel 2. Die einfache Kugelfunktion erster Art

Kapitel 3. Die Differentialgleichung der Kugelfunktionen und die Kugelfunktion zweiter Art

Kapitel 4. Die zugeordneten Kugelfunktionen

Kapitel 5. Die Kugelfunktionen mit zwei Veränderlichen

Kapitel 1. Das Potential einer Kugelfläche bei beliebiger Massenverteilung

Kapitel 2. Das Potential einer räumlichen, von konzentrischen Kugeln begrenzten Masse. Satz von der äquivalenten Massentransposition

Kapitel 3. Ableitung der Lösung der Bandwertaufgabe aus der Laplaceschen Gleichung. Anwendung auf die Greensche Funktion der Kugel

Kapitel 4. Die zweite Randwertaufgabe für die Kugel

Kapitel 5. Die Elektrizitätsrerteilung auf einer leitenden Kugel oder Kugelschale

Kapitel 6. Anwendung der Methode der Transformation durch reziproke Radien in der Potentialtheorie

Kapitel 1. Verlängertes Rotationsellipsoid

Kapitel 2. Abgeplattetes Rotationsellipsoid

Kapitel 3. Exzentrische Engeln

Einleitung

Kapitel 1. Einige allgemeine Sätze über das Potential von Massen

Kapitel 2. Lösung der Randwertaufgaben mittels der Greenschen Funktion

Kapitel 3. Das Dirichletsche Prinzip nebst Folgerungen

Kapitel 4. Die G. Neumannsche Methode des arithmetischen Mittels

Kapitel 5. Zurückführung der ersten Randwertaufgabe auf eine Integralgleichung

Backmatter

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