Kapitel 1. Das Potential einer Kugelfläche bei beliebiger Massenverteilung

Kapitel in diesem Buch

1. Frontmatter I
2. Inhaltsverzeichnis III
3. Druckfehlerverzeichnis zum I. Bande VIII
4. I. Abschnitt. Die wichtigsten Eigenschaften der Kugelfunktionen
5. Kapitel 1. Transformation des Laplaeeschen Differentialausdrucks auf beliebige orthogonale Koordinaten 1
6. Kapitel 2. Die einfache Kugelfunktion erster Art 8
7. Kapitel 3. Die Differentialgleichung der Kugelfunktionen und die Kugelfunktion zweiter Art 34
8. Kapitel 4. Die zugeordneten Kugelfunktionen 53
9. Kapitel 5. Die Kugelfunktionen mit zwei Veränderlichen 65
10. II. Abschnitt. Die Potentialaufgaben für die Kugel. Elektrizitätsverteilung auf einer Kugel
11. Kapitel 1. Das Potential einer Kugelfläche bei beliebiger Massenverteilung 97
12. Kapitel 2. Das Potential einer räumlichen, von konzentrischen Kugeln begrenzten Masse. Satz von der äquivalenten Massentransposition 105
13. Kapitel 3. Ableitung der Lösung der Bandwertaufgabe aus der Laplaceschen Gleichung. Anwendung auf die Greensche Funktion der Kugel 112
14. Kapitel 4. Die zweite Randwertaufgabe für die Kugel 123
15. Kapitel 5. Die Elektrizitätsrerteilung auf einer leitenden Kugel oder Kugelschale 129
16. Kapitel 6. Anwendung der Methode der Transformation durch reziproke Radien in der Potentialtheorie 147
17. III. Abschnitt, Die Potentialaufgaben für Rotationsellipsoide und exzentrische Kugeln
18. Kapitel 1. Verlängertes Rotationsellipsoid 155
19. Kapitel 2. Abgeplattetes Rotationsellipsoid 181
20. Kapitel 3. Exzentrische Engeln 190
21. IV. Abschnitt. Die Randwertaufgaben der Potentialtheorie für beliebige geschlossene Flächen
22. Einleitung 213
23. Kapitel 1. Einige allgemeine Sätze über das Potential von Massen 214
24. Kapitel 2. Lösung der Randwertaufgaben mittels der Greenschen Funktion 224
25. Kapitel 3. Das Dirichletsche Prinzip nebst Folgerungen 238
26. Kapitel 4. Die G. Neumannsche Methode des arithmetischen Mittels 255
27. Kapitel 5. Zurückführung der ersten Randwertaufgabe auf eine Integralgleichung 285
28. Backmatter 287