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12.4. Quasistationärer Betrieb

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Theorie der Informationsübertragung
This chapter is in the book Theorie der Informationsübertragung
© 2022 Walter de Gruyter GmbH, Berlin/Munich/Boston

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Chapters in this book

  1. Frontmatter I
  2. BERICHTIGUNG III
  3. GELEITWORT VII
  4. VORWORT IX
  5. INHALTSVERZEICHNIS XI
  6. Index der wichtigsten Bezeichnungen XXIII
  7. 1. EINLEITUNG
  8. 1.1. Terminologie 1
  9. 1.2. Modell eines Systems zur Informationsübertragung 4
  10. 1.3. Aufgaben eines Systems zur Informationsübertragung 6
  11. 2. GRUNDBEGRIFFE DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
  12. 2.1. Ereignisse 9
  13. 2.2. Definition der Wahrscheinlichkeit 13
  14. 2.3. Zufällige Veränderliche 25
  15. 2.4. Diskrete zufällige Veränderliche, diskrete Verteilungen und Verteilungsfunktionen für diskrete Veränderliche 29
  16. 2.5. Kontinuierliche zufällige Veränderliche 42
  17. 2.6. Momente der zufälligen Veränderlichen 52
  18. 2.7. Funktionen der zufälligen Veränderlichen 55
  19. 2.8. Mittelwerte der Funktionen von zufälligen Veränderlichen 61
  20. 2.9. Charakteristische Funktionen 68
  21. 2.10. Zentraler Grenzwertsatz 71
  22. 2.11. TSCHEBYSCHEFFsohe Ungleichung 74
  23. 2.12. Gesetz großer Zahlen 74
  24. 2.13. Konvergenz von zufälligen Veränderlichen 75
  25. 3. DETERMINISTISCHE SIGNALE
  26. 3.1. Darstellung deterministischer Signale 77
  27. 3.2. Darstellung periodischer Signale 80
  28. 3.3. Darstellung nichtperiodischer Signale 97
  29. 3.4. Analytisches Signal 124
  30. 3.5. Lokalisierung des Signals im Zeit- und Frequenzbereich 130
  31. 3.6. Bandbreite und Dauer der Signale 135
  32. 4. ZUFÄLLIGE SIGNALE
  33. 4.1. Der Begriff des zufälligen Signals 139
  34. 4.2. Typen von zufälligen Signalen 140
  35. 4.3. Statistische und zeitliche Mittelwerte der zufälligen Signale 142
  36. 4.4. Gemischte Signale 145
  37. 4.5. Stationäre Signale 146
  38. 4.6. Klassifikation zufälliger Signale 148
  39. 4.7. Experimentelle Bestimmung der Wahrscheinlichkeitsvertcilungsfunktion 156
  40. 4.8. Stetigkeit zufälliger Signale 157
  41. 4.9. Differentiation zufälliger Signale 158
  42. 4.10. Integration zufälliger Signale 158
  43. 4.11. Leistungsspektraldichte und Theorem von WIENER-CHINTSCHIN 159
  44. 4.12. Leistungsspektraldichte und Autokorrelationsfunktion der Ableitung des Signals 163
  45. 4.13. Leistungsspektraldichte und Autokorrelationsfunktion des Integrals des Signals 164
  46. 4.14. Leistungsspektraldichte gemischter Signale 165
  47. 4.15. Eigenschaften der Autokorrelationsfunktion 165
  48. 4.16. Zufällige periodische Signale 168
  49. 4.17. Orthogonale Reihenentwicklung nichtperiodischer zufälliger Signale 170
  50. 4.18. Schmalbandige Signale 173
  51. 4.19. Breitbandige Signale 175
  52. 4.20. GAuss-Signal 176
  53. 4.21. Schmalbandiges GAuss-Signal 177
  54. 5. SIGNALRAUM UND SIGNAL-FLUSSDIAGRAMME
  55. 5.1. Vektorräume 179
  56. 5.2. Darstellung der Signale 184
  57. 5.3. Funktionaloperator 187
  58. 5.4. Signal-Flußdiagramme 189
  59. 6. LINEARE STATIONÄRE SYSTEME
  60. 6.1. Beschreibung linearer stationärer Systeme 205
  61. 6.2. Stabilität und Realisierbarkeit 212
  62. 6.3. Bestimmung der Übertragungsfunktion aus der Lage der Pole und Nullstellen 215
  63. 6.4. Sätze von BODE 222
  64. 6.5. Dämpfung und Phase der Übertragungsfunktionen 224
  65. 6.6. Laufzeit und Gruppenlaufzeit 230
  66. 6.7. Ideale, nichtverzerrende Systeme 233
  67. 6.8. Ideale Filter 234
  68. 6.9. "Übertragung zufälliger Signale durch lineare Systeme 254
  69. 7. LINEARE ZEITVARIABLE SYSTEME
  70. 7.1. Beschreibung linearer zeitvariabler Systeme 271
  71. 7.2. Diskrete lineare zeitvariable Systeme 276
  72. 8. NICHTLINEARE SYSTEME
  73. 8.1. Klassifikation nichtlinearer Systeme 291
  74. 8.2. Beschreibung des flichtlinearen Systems im Zeitbereich 294
  75. 8.3. Beschreibung des nichtlinearen Systems im Frequenzbereich 295
  76. 8.4. Übertragung zufälliger Signale durch nichtlineare Systeme 297
  77. 9. STÖRUNGEN
  78. 9.1. Klassifikation der Störungen 316
  79. 9.2. Impulsrauschen 321
  80. 9.3. Fluktuationsrauschen 324
  81. 10. MODULATION
  82. 10.1. Modulation mit sinusförmigem Träger 339
  83. 10.2. Modulation mit pulsförmigem Träger 344
  84. 10.3. Störungsstabilität 349
  85. 11. LINEARE MODULATION
  86. 11.1. Definition eines Modulationsoperators im Zeitbereich 357
  87. 11.2. Modulatoren 367
  88. 11.3. Demodulation linear modulierter Signale 376
  89. 11.4. Demodulatoren 384
  90. 11.5. Störungen in Systemen mit linearer Modulation 385
  91. 11.6. Antwort linearer Systeme auf amplitudenmodulierte Signale 399
  92. 12. EXPONENTIELLE MODULATION
  93. 12.1. Darstellung exponential modulierter Signale (EM) 407
  94. 12.2. Modulatoren für exponentielle Modulation 420
  95. 12.3. Antwort linearer Systeme auf exponential modulierte Signale 427
  96. 12.4. Quasistationärer Betrieb 435
  97. 12.5. Störungen in Systemen mit exponentieller Modulation 439
  98. 13. PULSMODULATION
  99. 13.1. Abtastung der Signale 453
  100. 13.2. Spektrum der amplitudenmodulierten Impulse (PAM) 468
  101. 13.3. Spektrum der mit einer sinusförmigen Nachricht phasenmodulierten Impulse (PPM) 474
  102. 13.4. Spektrum der mit einer sinusförmigen Nachricht dauermodulierten Impulse (PDM) 484
  103. 13.5. Schlußfolgerungen 488
  104. 13.6. Modulatoren für Pulsmodulation 492
  105. 13.7. Pulsdemodulatoren 496
  106. 13.8. Störabstand in Systemen mit PAM 499
  107. 13.9. Störabstand in Systemen mit Pulsphasen- oder Pulsdauermodulation (PPM oder PDM) 513
  108. 13.10. Pulskodemodulation (PCM) 519
  109. 14. MULTIPLEXÜBERTRAGUNG
  110. 14.1. Phasenmultiplex-Systeme 549
  111. 14.2. Frequenzmultiplex-Systeme 555
  112. 14.3. Zeitmultiplex-Systeme 569
  113. 15. MASS DER INFORMATION IN DISKRETEN SIGNALEN
  114. 15.1. Maß der Information im diskreten Fall 583
  115. 15.2. Diskrete Quellen 587
  116. 15.3. Entropie 595
  117. 15.4. Diskrete Kanäle 602
  118. 15.5. Kapazität des diskreten Kanals, Redundanz, Wirkungsgrad 613
  119. 16. MASS DER INFORMATION IN KONTINUIERLICHEN SIGNALEN
  120. 16.1. Transinformation im kontuinierlichen Fall 641
  121. 16.2. Entropie im kontinuierlichen Fall 647
  122. 16.3. Invarianz der Transinformation im Fall linearer Transinformationen 650
  123. 16.4. Entropie pro Freiheitsgrad und Entropiefluß 651
  124. 16.5. Kanäle mit additiven Störungen 653
  125. 16.6. Kapazität des kontinuierlichen Kanals 654
  126. ANHANG I EINHEITSSPRUNGFUNKTION UND DIRACSCHE δ-FUNKTION 665
  127. ANHANG II HILBERT-TRANSFORMATION 669
  128. Anhang III ISOPERIMETRISCHES PROBLEM DER VARIATIONSRECHNUNG, ANGEWENDET AUF DIE ENTROPIEN 677
  129. TABELLEN 679
  130. SCHRIFTTUM 687
  131. SACHWÖRTERVERZEICHNIS 693
https://doi.org/10.1515/9783112550823-082

Chapters in this book

  1. Frontmatter I
  2. BERICHTIGUNG III
  3. GELEITWORT VII
  4. VORWORT IX
  5. INHALTSVERZEICHNIS XI
  6. Index der wichtigsten Bezeichnungen XXIII
  7. 1. EINLEITUNG
  8. 1.1. Terminologie 1
  9. 1.2. Modell eines Systems zur Informationsübertragung 4
  10. 1.3. Aufgaben eines Systems zur Informationsübertragung 6
  11. 2. GRUNDBEGRIFFE DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
  12. 2.1. Ereignisse 9
  13. 2.2. Definition der Wahrscheinlichkeit 13
  14. 2.3. Zufällige Veränderliche 25
  15. 2.4. Diskrete zufällige Veränderliche, diskrete Verteilungen und Verteilungsfunktionen für diskrete Veränderliche 29
  16. 2.5. Kontinuierliche zufällige Veränderliche 42
  17. 2.6. Momente der zufälligen Veränderlichen 52
  18. 2.7. Funktionen der zufälligen Veränderlichen 55
  19. 2.8. Mittelwerte der Funktionen von zufälligen Veränderlichen 61
  20. 2.9. Charakteristische Funktionen 68
  21. 2.10. Zentraler Grenzwertsatz 71
  22. 2.11. TSCHEBYSCHEFFsohe Ungleichung 74
  23. 2.12. Gesetz großer Zahlen 74
  24. 2.13. Konvergenz von zufälligen Veränderlichen 75
  25. 3. DETERMINISTISCHE SIGNALE
  26. 3.1. Darstellung deterministischer Signale 77
  27. 3.2. Darstellung periodischer Signale 80
  28. 3.3. Darstellung nichtperiodischer Signale 97
  29. 3.4. Analytisches Signal 124
  30. 3.5. Lokalisierung des Signals im Zeit- und Frequenzbereich 130
  31. 3.6. Bandbreite und Dauer der Signale 135
  32. 4. ZUFÄLLIGE SIGNALE
  33. 4.1. Der Begriff des zufälligen Signals 139
  34. 4.2. Typen von zufälligen Signalen 140
  35. 4.3. Statistische und zeitliche Mittelwerte der zufälligen Signale 142
  36. 4.4. Gemischte Signale 145
  37. 4.5. Stationäre Signale 146
  38. 4.6. Klassifikation zufälliger Signale 148
  39. 4.7. Experimentelle Bestimmung der Wahrscheinlichkeitsvertcilungsfunktion 156
  40. 4.8. Stetigkeit zufälliger Signale 157
  41. 4.9. Differentiation zufälliger Signale 158
  42. 4.10. Integration zufälliger Signale 158
  43. 4.11. Leistungsspektraldichte und Theorem von WIENER-CHINTSCHIN 159
  44. 4.12. Leistungsspektraldichte und Autokorrelationsfunktion der Ableitung des Signals 163
  45. 4.13. Leistungsspektraldichte und Autokorrelationsfunktion des Integrals des Signals 164
  46. 4.14. Leistungsspektraldichte gemischter Signale 165
  47. 4.15. Eigenschaften der Autokorrelationsfunktion 165
  48. 4.16. Zufällige periodische Signale 168
  49. 4.17. Orthogonale Reihenentwicklung nichtperiodischer zufälliger Signale 170
  50. 4.18. Schmalbandige Signale 173
  51. 4.19. Breitbandige Signale 175
  52. 4.20. GAuss-Signal 176
  53. 4.21. Schmalbandiges GAuss-Signal 177
  54. 5. SIGNALRAUM UND SIGNAL-FLUSSDIAGRAMME
  55. 5.1. Vektorräume 179
  56. 5.2. Darstellung der Signale 184
  57. 5.3. Funktionaloperator 187
  58. 5.4. Signal-Flußdiagramme 189
  59. 6. LINEARE STATIONÄRE SYSTEME
  60. 6.1. Beschreibung linearer stationärer Systeme 205
  61. 6.2. Stabilität und Realisierbarkeit 212
  62. 6.3. Bestimmung der Übertragungsfunktion aus der Lage der Pole und Nullstellen 215
  63. 6.4. Sätze von BODE 222
  64. 6.5. Dämpfung und Phase der Übertragungsfunktionen 224
  65. 6.6. Laufzeit und Gruppenlaufzeit 230
  66. 6.7. Ideale, nichtverzerrende Systeme 233
  67. 6.8. Ideale Filter 234
  68. 6.9. "Übertragung zufälliger Signale durch lineare Systeme 254
  69. 7. LINEARE ZEITVARIABLE SYSTEME
  70. 7.1. Beschreibung linearer zeitvariabler Systeme 271
  71. 7.2. Diskrete lineare zeitvariable Systeme 276
  72. 8. NICHTLINEARE SYSTEME
  73. 8.1. Klassifikation nichtlinearer Systeme 291
  74. 8.2. Beschreibung des flichtlinearen Systems im Zeitbereich 294
  75. 8.3. Beschreibung des nichtlinearen Systems im Frequenzbereich 295
  76. 8.4. Übertragung zufälliger Signale durch nichtlineare Systeme 297
  77. 9. STÖRUNGEN
  78. 9.1. Klassifikation der Störungen 316
  79. 9.2. Impulsrauschen 321
  80. 9.3. Fluktuationsrauschen 324
  81. 10. MODULATION
  82. 10.1. Modulation mit sinusförmigem Träger 339
  83. 10.2. Modulation mit pulsförmigem Träger 344
  84. 10.3. Störungsstabilität 349
  85. 11. LINEARE MODULATION
  86. 11.1. Definition eines Modulationsoperators im Zeitbereich 357
  87. 11.2. Modulatoren 367
  88. 11.3. Demodulation linear modulierter Signale 376
  89. 11.4. Demodulatoren 384
  90. 11.5. Störungen in Systemen mit linearer Modulation 385
  91. 11.6. Antwort linearer Systeme auf amplitudenmodulierte Signale 399
  92. 12. EXPONENTIELLE MODULATION
  93. 12.1. Darstellung exponential modulierter Signale (EM) 407
  94. 12.2. Modulatoren für exponentielle Modulation 420
  95. 12.3. Antwort linearer Systeme auf exponential modulierte Signale 427
  96. 12.4. Quasistationärer Betrieb 435
  97. 12.5. Störungen in Systemen mit exponentieller Modulation 439
  98. 13. PULSMODULATION
  99. 13.1. Abtastung der Signale 453
  100. 13.2. Spektrum der amplitudenmodulierten Impulse (PAM) 468
  101. 13.3. Spektrum der mit einer sinusförmigen Nachricht phasenmodulierten Impulse (PPM) 474
  102. 13.4. Spektrum der mit einer sinusförmigen Nachricht dauermodulierten Impulse (PDM) 484
  103. 13.5. Schlußfolgerungen 488
  104. 13.6. Modulatoren für Pulsmodulation 492
  105. 13.7. Pulsdemodulatoren 496
  106. 13.8. Störabstand in Systemen mit PAM 499
  107. 13.9. Störabstand in Systemen mit Pulsphasen- oder Pulsdauermodulation (PPM oder PDM) 513
  108. 13.10. Pulskodemodulation (PCM) 519
  109. 14. MULTIPLEXÜBERTRAGUNG
  110. 14.1. Phasenmultiplex-Systeme 549
  111. 14.2. Frequenzmultiplex-Systeme 555
  112. 14.3. Zeitmultiplex-Systeme 569
  113. 15. MASS DER INFORMATION IN DISKRETEN SIGNALEN
  114. 15.1. Maß der Information im diskreten Fall 583
  115. 15.2. Diskrete Quellen 587
  116. 15.3. Entropie 595
  117. 15.4. Diskrete Kanäle 602
  118. 15.5. Kapazität des diskreten Kanals, Redundanz, Wirkungsgrad 613
  119. 16. MASS DER INFORMATION IN KONTINUIERLICHEN SIGNALEN
  120. 16.1. Transinformation im kontuinierlichen Fall 641
  121. 16.2. Entropie im kontinuierlichen Fall 647
  122. 16.3. Invarianz der Transinformation im Fall linearer Transinformationen 650
  123. 16.4. Entropie pro Freiheitsgrad und Entropiefluß 651
  124. 16.5. Kanäle mit additiven Störungen 653
  125. 16.6. Kapazität des kontinuierlichen Kanals 654
  126. ANHANG I EINHEITSSPRUNGFUNKTION UND DIRACSCHE δ-FUNKTION 665
  127. ANHANG II HILBERT-TRANSFORMATION 669
  128. Anhang III ISOPERIMETRISCHES PROBLEM DER VARIATIONSRECHNUNG, ANGEWENDET AUF DIE ENTROPIEN 677
  129. TABELLEN 679
  130. SCHRIFTTUM 687
  131. SACHWÖRTERVERZEICHNIS 693
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