11.1. Formulierung von Aufgaben der optimalen Instandhaltung

Chapters in this book

1. Frontmatter I
2. Berichtigung III
3. VORWORT ZUR DEUTSCHEN AUSGABE VII
4. GELEITWORT XI
5. INHALTSVERZEICHNIS XIII
6. EINFÜHRUNG 1
7. 1. BEZEICHNUNGEN UND BEGRIFFE DER ZUVERLÄSSIGKEIT ZUVERLÄSSIGKEITSKENNGRÖSSEN
8. 1.1. Grundlegende Bezeichnungen und Begriffe der Zuverlässigkeit 9
9. 1.2. Mathematische Definition der grundlegenden Zuverlässigkeitskenngrößen für Objekte ohne Erneuerung 21
10. 1.3. Mathematische Definition grundlegender Zuverlässigkeitskenngrößen für Objekte mit Erneuerung 27
11. Literatur 43
12. 2. ZUVERLÄSSIGKEIT EINES ELEMENTS
13. 2.0. Vorbemerkungen 45
14. 2.1. Element ohne Erneuerung 45
15. 2.2. Element mit Erneuerung 60
16. 2.3. Spezielle Kenngrößen für ein Element mit Erneuerung 66
17. 3. STRUKTURELLE REDUNDANZ BEI SYSTEMEN OHNE ERNEUERUNG
18. 3.0. Vorbemerkungen 78
19. 3.1. Beliebige Wahrscheinlichkeitsverteilung der Arbeitszeit bis zum Ausfall 78
20. 3.2. Exponentialverteilung der Arbeitszeit bis zum Ausfall. „Tod-Prozeß" 88
21. 3.3. Einige allgemeine Gesichtspunkte zur Reservierung von Systemen ohne Erneuerung 93
22. 3.4. Majoritätsorgane und Wertungsschaltungen 97
23. 3.5. Redundante Modifikationen logischer Schaltungen 109
24. Literatur 117
25. 4. RESERVIERUNG MIT ERNEUERUNG
26. 4.0. Vorbemerkungen 119
27. 4.1. Exponentialverteilungen der Arbeitszeit bis zum Ausfall und der Erneuerungzeit: „Geburt- und Tod-Prozeß" 121
28. 4.2. Systeme mit „rascher" Erneuerung und einige andere Spezialfälle 157
29. Literatur 163
30. 5. EINIGE SPEZIELLE KLASSEN VON SYSTEMEN MIT ERNEUERUNG UND RESERVE
31. 5.0. Vorbemerkungen 165
32. 5.1. Reserviertes System mit Erneuerung, das aus n + 1 Elementen mit unterschiedlichen Zuverlässigkeitsparametern besteht 165
33. 5.2. Reserviertes System mit Erneuerung, das aus abhängigen Elementen mit unterschiedlichen Zuverlässigkeitsparametern besteht 167
34. 5.3. System mit Erneuerung und „Kanal"-Zuverlässigkeit 171
35. 5.4. System mit Erneuerung bei Reserve ohne Erneuerung 182
36. 5.5. Bedienungssystem mit Verlusten der Forderungen im Falle beschränkter Zuverlässigkeit der Bedienungsgeräte 185
37. Literatur 188
38. 6. SERIENSYSTEM IM SINNE DER ZUVERLÄSSIGKEIT
39. 6.0. Vorbemerkungen 189
40. 6.1. Seriensystem mit Elementen ohne Erneuerung 189
41. 6.2. Seriensystem, das aus Elementen mit Erneuerung besteht 196
42. 6.3. Seriensystem mit abhängigen Elementen 205
43. Literatur 207
44. 7. BERÜCKSICHTIGUNG DES EINFLUSSES VON KONTROLL- UND UMSCHALTEINRICHTUNGEN AUF DIE ZUVERLÄSSIGKEIT
45. 7.0. Einführung 208
46. 7.1. Dubliertes System mit endlicher Umschaltzeit 208
47. 7.2. Dubliertes System mit unzuverlässigem Umschalter 215
48. 7.3. Element mit Erneuerung, das partiell kontrolliert wird 215
49. 7.4. Dublierte Systeme mit partieller Kontrolle 217
50. Literatur 226
51. 8. SYSTEM MIT KOMPLIZIERTER STRUKTUR
52. 8.0. Vorbemerkungen 227
53. 8.1. Methode des unmittelbaren Durchmusterns 227
54. 8.2. Methode der Zerlegung bezüglich eines speziellen Elements 230
55. 8.3. Methode der Minimalwege und der Minimalschnitte 231
56. 8.4. Analytisch-statistische Methode 233
57. 8.5. Einführungsbemerkungen über Systeme mit rekurrenter Struktur 235
58. 8.6. Zuverlässigkeitskenngrößen für isotrope Systeme mit rekurrenter Struktur 237
59. 8.7. Wahrscheinlichkeitscharakteristiken von Systemen mit Netzwerkstruktur 238
60. 8.8. Kurze Beschreibung der Methode zur Analyse von Systemen mit Netzstruktur 248
61. 8.9. Systeme mit hierarchischer Struktur 251
62. Literatur 257
63. 9. ABSCHÄTZUNG DER EFFEKTIVITÄT DER ARBEITSWEISE VON SYSTEMEN
64. 9.0. Vorbemerkungen 259
65. 9.1. Allgemeines Schema zur Abschätzung der Effektivität der Arbeitsweise von Systemen für Kurzzeit-Betrieb 260
66. 9.2. Allgemeines Schema zur Abschätzung der Effektivität von Systemen für Dauer-Betrieb 261
67. 9.3. Abschätzung der Effektivität von Systemen mit einer additiven Effektivitätskenngröße 264
68. 9.4. Abschätzung der Effektivität von Systemen mit Redundanz in der Arbeitsweise 265
69. 9.5. Abschätzung der Effektivität von Systemen mit mehreren Arbeitsweisen 266
70. 9.6. Abschätzung der Effektivität des Systems bei bekannten Momenten der zufälligen Anzahl der intakten ausführenden Elemente 269
71. Literatur 270
72. 10. AUFGABEN DER OPTIMALEN RESERVIERUNG
73. 10.0. Vorbemerkungen 272
74. 10.1. Formulierung einiger Aufgabenstellungen der optimalen Reservierung von Seriensystemen 275
75. 10.2. Grundgedanken zur Lösung von Problemen der optimalen Reservierung 279
76. 10.3. Ermittlung der optimalen Anzahl von Reserveelementen für den Fall einer Nebenbedingung und der Zuverlässigkeitskenngröße vom Typ Wahrscheinlichkeit der ausfallfreien Arbeit (Verfügbarkeit, Intervallverfügbarkeit) 291
77. 10.4. Näherungsmethode zur Bestimmung der optimalen Anzahl von Reserveelementen für den Fall einer Nebenbedingung und der Zuverlässigkeitskenngröße vom Typ der mittleren Arbeitszeit bis zum Ausfall des Systems 313
78. 10.5. Bestimmung der optimalen Anzahl von Reserveelementen für den Fall mehrerer Nebenbedingungen und der Zuverlässigkeitskenngröße vom Typ Wahrscheinlichkeit der ausfallfreien Arbeit (Verfügbarkeit, Intervallverfügbarkeit) 316
79. 10.6. Bestimmung der optimalen Anzahl von Reserveelementen bei e i n em System mit mehreren Arbeitsweisen für den Fall einer Nebenbedingung und der Zuverlässigkeitskenngröße vom Typ Wahrscheinlichkeit der ausfallfreien Arbeit (Verfügbarkeit, Intervallverfügbarkeit) 323
80. 10.7. Optimierung bei zwei Fehlerarten und mehreren Ausfallursachen 325
81. 10.8. Steuerung der Elementevorräte bei zufälligem Bedarf 329
82. Literatur 332
83. 11. AUFGABEN DER OPTIMALEN INSTANDHALTUNG
84. 11.0. Vorbemerkungen 335
85. 11.1. Formulierung von Aufgaben der optimalen Instandhaltung 337
86. 11.2. Grundgedanken zur Lösung von Problemen der optimalen Instandhaltung 338
87. 11.3. Havarie-Erneuerungen 354
88. 11.4. Planmäßige prophylaktische Erneuerung bei außerplanmäßiger Havarie-Erneuerung 355
89. 11.5. Prophylaktische Erneuerungen 360
90. 11.6. Havarie-Erneuerungen der ausgefallenen Elemente (Teilsysteme) eines Seriensystems 365
91. 11.7. Havarie-Erneuerungen der ausgefallenen Elemente (Teilsysteme) und prophylaktische Erneuerung des gesamten Seriensystems 367
92. Literatur 371
93. 12. OPTIMALE FEHLERSUCHE
94. 12.0. Aufgabenstellung 374
95. 12.1. Allgemeine Beschreibung des Prüfverfahrens 375
96. 12.2. Lokalisierung eines einzigen fehlerhaften Elements 375
97. 12.3. Lokalisierung einer unbekannten Zahl fehlerhafter Elemente 383
98. 12.4. Erkennung eines fehlerhaften Elements 387
99. Literatur 389
100. 13. MATHEMATISCH-STATISTISCHE METHODEN ZUR AUSWERTUNG EXPERIMENTELLER DATEN ÜBER DIE ZUVERLÄSSIGKEIT
101. 13.1. Erfassung von Ausfällen und einfachste Methoden der Datenaufbereitung 391
102. 13.2. Bestimmung des Verteilungstyps des zufälligen Ausfallabstands 397
103. 13.3. Bestimmung von Zuverlässigkeitskennziffern auf der Grundlage von Prüfplänen 411
104. 13.4. Einige Bemerkungen zur Normalverteilung 424
105. 13.5. Konfidenzintervalle für die Parameter einiger in der Zuverlässigfeeitstheorie nützlicher Verteilungen 426
106. 13.6. Konfidenzintervalle für die stationäre Verfügbarkeit eines reparierbaren Systems 428
107. Literatur 432
108. 14. ZUVERLÄSSIGKEIT TECHNISCHER ERZEUGNISSE IN ABHÄNGIGKEIT IHRER UMGEBUNGS- UND EINSATZBEDINGUNGEN
109. 14.0. Vorbemerkungen 435
110. 14.1. Aufgabenstellung 435
111. 14.2. Quantitative Erfassung verschiedener Einflußfaktoren auf die Zuverlässigkeit elektronischer Bauelemente 439
112. 14.3. Modelle für Ausfallmechanismen und Ermittlung der Schadensäquivalenz bei unterschiedlicher Beanspruchungshöhe 445
113. 14.4. Parameterempfindlichkeit und Toleranzanalyse technischer Systeme 448
114. 14.5. Berücksichtigung der Umgebungsbedingungen beim Systementwurf 454
115. Literatur 456
116. ANHANG 1. GRUNDBEGRIFFE UND KLEINER WISSENSSPEICHER DER WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE
117. A 1.1. Zufällige Ereignisse (Bezeichnungen und Definitionen) 458
118. A 1.2. Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses 459
119. A 1.3. Zufallsgrößen und Verteilungsfunktionen, zufällige Vektoren, Zufallsfunktionen 463
120. A 1.4. Numerische Charakterisierungen von Zufallsgrößen 466
121. A 1.5. Zusammenstellung der Charakteristiken von Verteilungsfunktionen 470
122. A 1.6. Grenzwertsätze der Wahrscheinlichkeitstheorie 470
123. ANHANG 2. GRUNDBEGRIFFE UND KLEINER WISSENSSPEICHER DER MATHEMATISCHEN STATISTIK 472
124. ANHANG 3. STRÖME (PUNKTPROZESSE)
125. A 3.1. Definitionen 477
126. A 3.2. Durchsieben (Verdünnen) eines Stromes 481
127. A 3.3. Überlagerung von Strömen 483
128. ANHANG 4. ABRISS DER BOOLESCHEN ZUVERLÄSSIGKEITSTHEORIE VON SYSTEMEN
129. A4.1. Modellbildung 484
130. A 4.2. Darstellungsformen BooLEscher Systemfunktionen 484
131. A 4.3. Zuverlässigkeitsersatzschaltungen und Fehlerbäume 487
132. A 4.4. Berücksichtigung der Zeitabhängigkeit 498
133. A 4.5. Abschätzung des Einflusses der einzelnen Komponenten des Systems 510
134. A 4.6. Grenzen und Mängel der Booleschen Zuverlässigkeitsmodelle 517
135. Literatur 517
136. ANHANG 5. SYSTEMBESCHREIBUNG DURCH ZUFÄLLIGE PROZESSE MIT ENDLICH VIELEN ZUSTÄNDEN
137. A 5.1. Modellbildung 518
138. A 5.2. Klassifizierung der Zustände 521
139. A 5.3. Homogene MARKowsche Ketten 526
140. A 5.4. Homogene MARKowsche Prozesse mit stetigem Parameterbereich 531
141. A 5.5. Anwendung auf Geburt- und Tod-Prozesse 539
142. A 5.6. Einführung fiktiver Zustände, um bei beliebigen Verteilungen eine Beschreibung durch MARKowsche Prozesse zu ermöglichen 545
143. A 5.7. Semi-MARKowsche Prozesse 546
144. A 5.8. Eingebettete und vergröberte Semi-MARKowsche Prozesse 555
145. Literatur 562
146. ANHANG 6. HEURISTISCHE METHODE ZUR ABSCHÄTZUNG DER ZUVERLÄSSIGKEIT VON SYSTEMEN MIT ERNEUERUNG
147. A 6.1. Vorbemerkungen 563
148. A 6.2. In Serie geschaltete Elemente 564
149. A 6.3. Parallel geschaltete Elemente 565
150. A 6.4. Element mit Verzögerung 565
151. ANHANG 7. EINIGE KONSTANTEN UND FORMELN, DIE BEI DER LÖSUNG VON ZUVERLÄSSIGKEITSAUFGABEN HÄUFIG VORKOMMEN
152. A 7.1. Konstante 568
153. A 7.2. Elementare Formeln der Kombinatorik 568
154. A 7.3. Endliche Summen 569
155. A 7.4. Reihen 570
156. A 7.5. Unbestimmte Integrale 571
157. A 7.6. Bestimmte Integrale 572
158. A 7.7. LAPtACE-Transformation 573
159. ANHANG 8. ZAHLENTAFELN 576
160. SACHWORTVERZEICHNIS 593