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book: Angewandte Differentialgleichungen Kompakt
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Angewandte Differentialgleichungen Kompakt

Festigkeits- und Verformungslehre, Baudynamik, Wärmeübertragung, Strömungslehre, Grenzschichttheorie
Sprache: Deutsch
Veröffentlicht/Copyright: 2025
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Dieses Buch ist Teil der Reihe
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Über dieses Buch

Dieser Gesamtband stellt mehr noch als die Einzelbände mit gleichnamigem Titel die Differenzialgleichung als Bilanzgleichung einer physikalischen Grösse ins Zentrum der Betrachtung. Die Lesenden lernen Schritt für Schritt, wie ein konkret gestelltes Problem mit Hilfe sinnvoller Voraussetzungen und Idealisierungen modelliert, als Bilanz formuliert und formalisiert und die entstandene Differenzialgleichung exakt oder numerisch gelöst wird. Dieses didaktische Konzept wird durchgehend, angefangen von der Festkörperphysik über die Wärmelehre bis hin zur Strömungsmechanik, sorgfältig und konsequent für jedes Teilgebiet angewandt und ermöglicht auf diese Weise den Studierenden die Bilanz als etwas Grundlegendes zur Beschreibung eines physikalischen Sachverhalts zu begreifen. Jedes Kapitel enthält viele, praxisorientierte und vollständig gelöste Beispiele. Neu: Der methodisch-didaktische Ansatz wurde besser strukturiert, indem die Übungen und Lösungen im Text intergriert sind.

  • Alle notwendigen mathematischen Begriffe und Werkzeuge eingeleitet.
  • Klar und bündig - für Nicht-Mathematiker zugänglich.
  • Mit vollständigen Herleitungen und über 100 Beispielen und Übungen.

Information zu Autoren / Herausgebern

Geboren in Basel, 1965, erhielt Adriano Oprandi 1992 von der Universität Basel das Diplom Mathematik, Physik und Philosophie. 1993 beendete er seine Ausbildung als Gymnasiallehrer am Pädagogischen Institut in Basel. Unmittelbar danach folgte seine Lehrtätigkeit in Mathematik und Physik. Seit 1998 ist er fest angestellt am Gymnasium Muttenz und unterrichtet Mathematik.

Fachgebiete

  • Öffentlich zugänglich

    Frontmatter

    I
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    Vorwort zur 2. Auflage

    V
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    Inhalt

    IX
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    1 Einleitung

    1
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    2 Differentialgleichungen erster Ordnung

    8
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    3 Homogene und inhomogene lineare Differentialgleichung erster Ordnung

    12
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    4 Der funktionale Zusammenhang zweier physikalischer Größen

    15
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    5 Kompartimentmodelle

    25
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    6 Numerisches Lösen von Differentielgleichungen erster Ordnung

    31
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    7 Differentialgleichungen zweiter Ordnung

    35
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    8 Die Verformungen eines Festkörpers

    54
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    9 Elastische, viskose und plastische Materialien

    68
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    10 Statische Auslenkungen einer vorgespannten Saite

    79
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    11 Balkenbiegungen

    83
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    12 Schwingungen

    103
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    13 Numerisches Lösen von Differentialgleichungen zweiter Ordnung

    111
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    14 Erzwungene Schwingungen

    123
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    15 Gekoppelte Pendel

    133
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    16 Partielle Differentialgleichungen

    142
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    17 Die Wellengleichung für Longitudinalschwingungen eines Stabs

    173
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    18 Die Gleichung für Biegeschwingungen eines Balkens

    187
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    19 Die Gleichung für Schwingungen einer Membran

    224
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    20 Die Plattengleichung

    242
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    21 Wärmetransporte

    261
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    22 Instationäre Wärmeleitung ohne innere Wärmequellen

    275
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    23 Instationäre Wärmeleitung bei nicht konstanter Starttemperatur

    311
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    24 Näherungslösungen für die Reihenlösung

    315
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    25 Wärmeleitung mit innerer Wärmequelle

    339
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    26 Wärmeübertragung mit Rippen

    343
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    27 Wichtige Kennzahlen und Größen der Wärmeübertragung

    348
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    28 Gleich- und Gegenstromwärmeüberträger

    359
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    29 Wärmestrahlung

    367
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    30 Strömungen

    382
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    31 Wirbelströmungen

    415
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    32 Potentialströmungen

    424
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    33 Lösungen von Potentialströmungen

    432
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    34 Keil- und Eckströmungen

    450
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    35 Reibunsgbehaftete Rohrströmungen

    453
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    36 Gerinneströmungen – 1. Teil

    461
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    37 Zusammenfassung der bisherigen Strömungen

    493
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    38 Die Navier-Stokes-Gleichung

    494
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    39 Die Grenzschichtgleichungen

    535
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    40 Die Energieerhaltung reibungsbehafteter Strömungen

    577
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    41 Freie Konvektion

    614
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    42 Turbulente Strömungen

    631
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    43 Gerinneströmungen 2. Teil

    693
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    Literaturverzeichnis

    731
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    Stichwortverzeichnis

    735
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Informationen zur Veröffentlichung
Seiten und Bilder/Illustrationen im Buch
eBook veröffentlicht am:
27. Januar 2025
eBook ISBN:
9783111345765
Gebunden veröffentlicht am:
27. Januar 2025
Gebunden ISBN:
9783111345086
Auflage:
2., übererbeitete und ergänzte Auflage
Seiten und Bilder/Illustrationen im Buch
Frontmatter:
14
Inhalt:
738
Abbildungen:
80
Farbige Abbildungen:
100
Tabellen:
20
Farbige Tabellen:
20
https://doi.org/10.1515/9783111345765
eBook ISBN: 9783111345765
Gebunden ISBN: 9783111345086
Schlagwörter für dieses Buch
Analysis; Angewandte Mathematik; Differentialgleichung
Zielgruppe(n) für dieses Buch
Studenten und Studentinnen des Ingenieurwesens, der Phyik und Mathmatik und deren Dozenten.
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© 2026 De Gruyter Brill
Heruntergeladen am 19.3.2026 von https://www.degruyterbrill.com/document/doi/10.1515/9783111345765/html
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