Angewandte Differentialgleichungen Kompakt: Festigkeits- und Verformungslehre, Baudynamik, Wärmeübertragung, Strömungslehre, Grenzschichttheorie

Adriano Oprandi

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Angewandte Differentialgleichungen Kompakt

Festigkeits- und Verformungslehre, Baudynamik, Wärmeübertragung, Strömungslehre, Grenzschichttheorie

Language: German

Published/Copyright: 2025

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De Gruyter Studium

About this book

This compact work addresses the application of differential equations in diverse areas in the fields of engineering, physics, and mathematics. It provides an introduction to the theory, before explaining and calculating the various applications and examples in detail. New: The book’s methodological and didactic approach has been restructured for better understanding, with exercises and solutions integrated into the text.

Alle notwendigen mathematischen Begriffe und Werkzeuge eingeleitet.
Klar und bündig - für Nicht-Mathematiker zugänglich.
Mit vollständigen Herleitungen und über 100 Beispielen und Übungen.

Author / Editor information

Adriano Oprandi, Basel, Switzerland.

Topics

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Frontmatter
I

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Vorwort zur 2. Auflage
V

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Inhalt
IX

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1 Einleitung
1

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2 Differentialgleichungen erster Ordnung
8

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3 Homogene und inhomogene lineare Differentialgleichung erster Ordnung
12

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4 Der funktionale Zusammenhang zweier physikalischer Größen
15

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5 Kompartimentmodelle
25

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6 Numerisches Lösen von Differentielgleichungen erster Ordnung
31

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7 Differentialgleichungen zweiter Ordnung
35

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8 Die Verformungen eines Festkörpers
54

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9 Elastische, viskose und plastische Materialien
68

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10 Statische Auslenkungen einer vorgespannten Saite
79

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11 Balkenbiegungen
83

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12 Schwingungen
103

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13 Numerisches Lösen von Differentialgleichungen zweiter Ordnung
111

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14 Erzwungene Schwingungen
123

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15 Gekoppelte Pendel
133

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16 Partielle Differentialgleichungen
142

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17 Die Wellengleichung für Longitudinalschwingungen eines Stabs
173

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18 Die Gleichung für Biegeschwingungen eines Balkens
187

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19 Die Gleichung für Schwingungen einer Membran
224

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20 Die Plattengleichung
242

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21 Wärmetransporte
261

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22 Instationäre Wärmeleitung ohne innere Wärmequellen
275

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23 Instationäre Wärmeleitung bei nicht konstanter Starttemperatur
311

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24 Näherungslösungen für die Reihenlösung
315

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25 Wärmeleitung mit innerer Wärmequelle
339

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26 Wärmeübertragung mit Rippen
343

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27 Wichtige Kennzahlen und Größen der Wärmeübertragung
348

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28 Gleich- und Gegenstromwärmeüberträger
359

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29 Wärmestrahlung
367

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30 Strömungen
382

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31 Wirbelströmungen
415

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32 Potentialströmungen
424

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33 Lösungen von Potentialströmungen
432

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34 Keil- und Eckströmungen
450

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35 Reibunsgbehaftete Rohrströmungen
453

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36 Gerinneströmungen – 1. Teil
461

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37 Zusammenfassung der bisherigen Strömungen
493

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38 Die Navier-Stokes-Gleichung
494

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39 Die Grenzschichtgleichungen
535

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40 Die Energieerhaltung reibungsbehafteter Strömungen
577

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41 Freie Konvektion
614

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42 Turbulente Strömungen
631

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43 Gerinneströmungen 2. Teil
693

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Literaturverzeichnis
731

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Stichwortverzeichnis
735

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Publishing information

Pages and Images/Illustrations in book

eBook published on:

January 27, 2025

eBook ISBN:

9783111345765

Hardcover published on:

January 27, 2025

Hardcover ISBN:

9783111345086

Edition:

2., übererbeitete und ergänzte Auflage

Pages and Images/Illustrations in book

Front matter:

14

Main content:

738

Illustrations:

80

Coloured Illustrations:

100

Tables:

20

Coloured Tables:

20

https://doi.org/10.1515/9783111345765

eBook ISBN: 9783111345765

Hardcover ISBN: 9783111345086

Keywords for this book

Analysis; Differential Equations; Applied Mathematics; Mathematical Modlels; Applied Physics

Audience(s) for this book

Students of engineering, physics, and mathematics, and their lecturers.

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Manufacturer information:
Walter de Gruyter GmbH
Genthiner Straße 13
10785 Berlin
productsafety@degruyterbrill.com

Angewandte Differentialgleichungen Kompakt

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Topics

Table of contents

Frontmatter

Vorwort zur 2. Auflage

Inhalt

1 Einleitung

2 Differentialgleichungen erster Ordnung

3 Homogene und inhomogene lineare Differentialgleichung erster Ordnung

4 Der funktionale Zusammenhang zweier physikalischer Größen

5 Kompartimentmodelle

6 Numerisches Lösen von Differentielgleichungen erster Ordnung

7 Differentialgleichungen zweiter Ordnung

8 Die Verformungen eines Festkörpers

9 Elastische, viskose und plastische Materialien

10 Statische Auslenkungen einer vorgespannten Saite

11 Balkenbiegungen

12 Schwingungen

13 Numerisches Lösen von Differentialgleichungen zweiter Ordnung

14 Erzwungene Schwingungen

15 Gekoppelte Pendel

16 Partielle Differentialgleichungen

17 Die Wellengleichung für Longitudinalschwingungen eines Stabs

18 Die Gleichung für Biegeschwingungen eines Balkens

19 Die Gleichung für Schwingungen einer Membran

20 Die Plattengleichung

21 Wärmetransporte

22 Instationäre Wärmeleitung ohne innere Wärmequellen

23 Instationäre Wärmeleitung bei nicht konstanter Starttemperatur

24 Näherungslösungen für die Reihenlösung

25 Wärmeleitung mit innerer Wärmequelle

26 Wärmeübertragung mit Rippen

27 Wichtige Kennzahlen und Größen der Wärmeübertragung

28 Gleich- und Gegenstromwärmeüberträger

29 Wärmestrahlung

30 Strömungen

31 Wirbelströmungen

32 Potentialströmungen

33 Lösungen von Potentialströmungen

34 Keil- und Eckströmungen

35 Reibunsgbehaftete Rohrströmungen

36 Gerinneströmungen – 1. Teil

37 Zusammenfassung der bisherigen Strömungen

38 Die Navier-Stokes-Gleichung

39 Die Grenzschichtgleichungen

40 Die Energieerhaltung reibungsbehafteter Strömungen

41 Freie Konvektion

42 Turbulente Strömungen

43 Gerinneströmungen 2. Teil

Literaturverzeichnis

Stichwortverzeichnis

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