Derived Algebraic Geometry: An Elemental Approach

Renaud Gauthier

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Buch

Derived Algebraic Geometry

An Elemental Approach

Renaud Gauthier

Sprache: Englisch

Veröffentlicht/Copyright: 2024

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Dieses Buch ist Teil der Reihe

Band 75 | De Gruyter Expositions in Mathematics

Über dieses Buch

The second edition presents schemes, simplicial sets, higher categories, model categories, derived algebraic geometry, and spectral algebraic geometry in a self-contained manner. It discusses Motives, Goodwillie Calculus, Higher Galois, Supersymmetry, and topics in physical mathematics. A new chapter on Derived Motivic Spectrais now included as is an extended introduction to Infinity Category as well as a revised chapter on Stacks.

Presents a concise treatment of derived algebraic geometry.

Covers the the construction of a mathematical model of physical phenomena.

Describes clear connections between algebra and geometry and topics in physics and mathematics.

Information zu Autoren / Herausgebern

Renaud Gauthier, University of Mary, USA.

Fachgebiete

Frontmatter Öffentlich zugänglich PDF downloaden	I
Preface to the second edition Öffentlich zugänglich PDF downloaden	VII
Introduction Öffentlich zugänglich PDF downloaden	IX
Contents Öffentlich zugänglich PDF downloaden	XV
Part I: Prerequisites
1 Schemes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	3
2 Simplicial sets Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	12
3 ∞-categories Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	16
4 Model categories Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	27
Part II: Derived algebraic geometry
5 Introduction Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	51
6 Stacks on simplicial sites Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	53
7 Stacks on model sites Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	58
8 Stacks on Segal sites Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	64
9 Application: étale derived stacks Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	69
Part III: Spectral algebraic geometry
10 Introduction Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	75
11 ∞-operads Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	77
12 Spectra Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	81
13 E∞-ring spectra Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	83
14 Spectral Deligne–Mumford stacks Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	85
15 Spectral Artin representability Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	88
16 Representation theory of formal moduli problems Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	97
17 Relations between quasi-coherent sheaves Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	100
Part IV: Applications
18 A dual representation in spectral algebraic geometry Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	107
19 A Connection SAG-DAG Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	114
20 Motifs in DAG Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	117
21 Introduction to a category of derived motivic spectra Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	136
22 Goodwillie calculus and geometric stacks Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	160
23 Spectral “schematization” of homotopy types Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	185
24 Higher Galois for Segal topos Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	201
25 Infinity-topoi and natural phenomena: generation Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	212
26 Segal topoi and the universality of physical laws Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	224
27 Internal Bousfield localizations Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	237
28 Supersymmetric derived stacks Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	267
29 Taking stock – Physical Mathematics Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	320
Bibliography Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	349
Index Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	353
Notations Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	359

Informationen zur Veröffentlichung

Seiten und Bilder/Illustrationen im Buch

eBook veröffentlicht am:

29. Januar 2024

eBook ISBN:

9783111334073

Gebunden veröffentlicht am:

29. Januar 2024

Gebunden ISBN:

9783111333663

Auflage:

2nd Edition

Seiten und Bilder/Illustrationen im Buch

Frontmatter:

22

Inhalt:

364

https://doi.org/10.1515/9783111334073

eBook ISBN: 9783111334073

Gebunden ISBN: 9783111333663

Schlagwörter für dieses Buch

Stacks; Unendlich-Kategorie; Modellkategorie; Höhere Topoi; Segal Topoi

Zielgruppe(n) für dieses Buch

Researchers and graduate students studying algebra and algebraic geometry.

Sicherheits- und Produktressourcen

Herstellerinformationen:
Walter de Gruyter GmbH
Genthiner Straße 13
10785 Berlin
productsafety@degruyterbrill.com

Derived Algebraic Geometry

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