Forward and Inverse Problems for Hyperbolic, Elliptic and Mixed Type Equations
-
Alexander G. Megrabov
Über dieses Buch
Inverse problems are an important and rapidly developing direction in mathematics, mathematical physics, differential equations, and various applied technologies (geophysics, optic, tomography, remote sensing, radar-location, etc.).
In this monograph direct and inverse problems for partial differential equations are considered. The type of equations focused are hyperbolic, elliptic, and mixed (elliptic-hyperbolic). The direct problems arise as generalizations of problems of scattering plane elastic or acoustic waves from inhomogeneous layer (or from half-space). The inverse problems are those of determination of medium parameters by giving the forms of incident and reflected waves or the vibrations of certain points of the medium. The method of research of all inverse problems is spectral-analytical, consisting in reducing the considered inverse problems to the known inverse problems for the Sturm-Liouville equation or the string equation.
Besides the book considers discrete inverse problems. In these problems an arbitrary set of point sources (emissive sources, oscillators, point masses) is determined.
Information zu Autoren / Herausgebern
Alexander G. Megrabov, Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics, Russian Academy of Sciences, Novosibirsk, Russia.
Fachgebiete
-
PDF downloadenErfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziertLizenziert
Frontmatter
i -
PDF downloadenErfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziertLizenziert
Preface
vii -
PDF downloadenErfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziertLizenziert
Contents
ix -
PDF downloadenErfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziertLizenziert
Introduction
1 -
PDF downloadenErfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziertLizenziert
Chapter 1. Inverse problems for semibounded string with the directional derivative condition given in the end
19 -
PDF downloadenErfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziertLizenziert
Chapter 2. Inverse problems for the elliptic equation in the half-plane
41 -
PDF downloadenErfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziertLizenziert
Chapter 3. Inverse problems of scattering plane waves from inhomogeneous transition layers (half-space)
55 -
PDF downloadenErfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziertLizenziert
Chapter 4. Inverse problems for finite string with the condition of directional derivative in one end
85 -
PDF downloadenErfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziertLizenziert
Chapter 5. Inverse problems for the elliptic equation in the strip
99 -
PDF downloadenErfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziertLizenziert
Chapter 6. Inverse problems of scattering the plane waves from inhomogeneous layers with a free or fixed boundary
111 -
PDF downloadenErfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziertLizenziert
Chapter 7. Direct and inverse problems for the equations of mixed type
125 -
PDF downloadenErfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziertLizenziert
Chapter 8. Inverse problems connected with determination of arbitrary set of point sources
179 -
PDF downloadenErfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziertLizenziert
Bibliography
221
