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2.Junktoren Und Ihre Wahrheitstafeln

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Logik
Ein Kapitel aus dem Buch Logik
Sektion A: Aussagenlogik (AL)2 Junktoren und ihre Wahrheitstafeln Um innerhalb der Aussagenlogik Fragen der Gültigkeit bzw. logischen Wahrheit zu beantworten, müssen wir den Wahrheitswert komplexer Aussagen in Abhän-gigkeit von den Wahrheitswerten der Aussagevariablen eindeutig bestimmen. Dies tun wir, indem wir zunächst für jeden Junktor seine sogenannte Wahrheits-tafel festlegen.2.1 Die wichtigsten Junktoren der AussagenlogikNameNatursprachliches ÄquivalentSymbolanderes gebräuchl. Symbol/BezeichnungAnwendungs-resultat1)Negationnicht¬~¬p2)Konjunktionund∧&p ∧ q3)Disjunktioneinschließendes oder∨Adjunktionp ∨ q4)Materiale Implikationwenn – dann→ ⊃(mat.) Konditional Subjunktionp → q1) ist ein einstelliger Junktor, weil er nur eine Aussagevariable als Argumentstelle besitzt. 2) - 4) sind zweistellige Junktoren. Diese vier Junktoren bilden die logi-schen Basissymbole unserer Aussagenlogik.Weitere wichtige Junktoren sind:5)Alternationentweder-oder, ausschließendes Oder⩒>–< Kontravalenzp ⩒ q6)Materiale Äquivalenzgenau dann, wenn↔ ≡ (mat.) Bikonditionalp ↔ q7)Norweder-noch↓Rejektionp ↓ qhttps://doi.org/10.1515/9783110590630-003
© 2018 Walter de Gruyter GmbH, Berlin/Munich/Boston

Sektion A: Aussagenlogik (AL)2 Junktoren und ihre Wahrheitstafeln Um innerhalb der Aussagenlogik Fragen der Gültigkeit bzw. logischen Wahrheit zu beantworten, müssen wir den Wahrheitswert komplexer Aussagen in Abhän-gigkeit von den Wahrheitswerten der Aussagevariablen eindeutig bestimmen. Dies tun wir, indem wir zunächst für jeden Junktor seine sogenannte Wahrheits-tafel festlegen.2.1 Die wichtigsten Junktoren der AussagenlogikNameNatursprachliches ÄquivalentSymbolanderes gebräuchl. Symbol/BezeichnungAnwendungs-resultat1)Negationnicht¬~¬p2)Konjunktionund∧&p ∧ q3)Disjunktioneinschließendes oder∨Adjunktionp ∨ q4)Materiale Implikationwenn – dann→ ⊃(mat.) Konditional Subjunktionp → q1) ist ein einstelliger Junktor, weil er nur eine Aussagevariable als Argumentstelle besitzt. 2) - 4) sind zweistellige Junktoren. Diese vier Junktoren bilden die logi-schen Basissymbole unserer Aussagenlogik.Weitere wichtige Junktoren sind:5)Alternationentweder-oder, ausschließendes Oder⩒>–< Kontravalenzp ⩒ q6)Materiale Äquivalenzgenau dann, wenn↔ ≡ (mat.) Bikonditionalp ↔ q7)Norweder-noch↓Rejektionp ↓ qhttps://doi.org/10.1515/9783110590630-003
© 2018 Walter de Gruyter GmbH, Berlin/Munich/Boston

Kapitel in diesem Buch

  1. Frontmatter I
  2. Vorwort V
  3. Inhaltsverzeichnis VII
  4. Teil I: Grundkurs In Aussagenlogik Und Elementarer Prädikatenlogik
  5. 1.Allgemeine Grundlagen 3
  6. Sektion A: Aussagenlogik (Al)
  7. 2.Junktoren Und Ihre Wahrheitstafeln 33
  8. 3.Aussagenlogische Sprache 45
  9. 4.Aussagenlogische Semantik I: Die Wahrheitstafelmethode 55
  10. 5. Aussagenlogische Semantik II: Die Reduktio Ad Absurdum Methode 71
  11. 6. Rekonstruktion Natursprachlicher Sätze Und Argumente 89
  12. 7.Wichtige Regeln Und Theoreme Der Aussagenlogik 113
  13. 8. Deduktive Methode 123
  14. Sektion B: Elementare Prädikatenlogik (Pl)
  15. 9.Grundlagen Der Prädikatenlogik 151
  16. 10. Die Sprache Der Prädikatenlogik 169
  17. 11. Rekonstruktion Natursprachlicher Sätze In Der Pl 175
  18. 12. Deduktive Methode In Der Prädikatenlogik 185
  19. Teil II: Aufbaukurs In Prädikatenlogik Und Metalogik
  20. Sektion C: Fortgeschrittene Prädikatenlogik (Inklusive Aussagenlogik)
  21. 13.Äquivalenzumformungen In Der Aussagen- Und Prädikatenlogik 211
  22. 14. Beweistheorie: Kalkülarten In Aussagenund Prädikatenlogik 233
  23. 15. Modelltheorie: Semantik Der Prädikatenlogik 273
  24. 16. Prädikatenlogik Mit Identität Und Funktionszeichen (Pl=) 295
  25. 17. Anwendungen Der Pl= 309
  26. Sektion D: Metalogik
  27. 18.Informelle Und Formelle Mengenlehre 335
  28. 19.Induktive Beweise Und Metatheoreme Der Pl 357
  29. 20.Korrektheit Und Vollständigkeit Der Pl 377
  30. 21.Exkurs: Metalogik Und Die Grenzen Der Pl 393
  31. Literaturverzeichnis 419
  32. Symbol- Und Abkürzungsverzeichnis 424
  33. Übersicht Über Definitionen, Merksätze Und Abbildungen 426
  34. Sachregister 428
  35. Personenregister 434
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  2. Vorwort V
  3. Inhaltsverzeichnis VII
  4. Teil I: Grundkurs In Aussagenlogik Und Elementarer Prädikatenlogik
  5. 1.Allgemeine Grundlagen 3
  6. Sektion A: Aussagenlogik (Al)
  7. 2.Junktoren Und Ihre Wahrheitstafeln 33
  8. 3.Aussagenlogische Sprache 45
  9. 4.Aussagenlogische Semantik I: Die Wahrheitstafelmethode 55
  10. 5. Aussagenlogische Semantik II: Die Reduktio Ad Absurdum Methode 71
  11. 6. Rekonstruktion Natursprachlicher Sätze Und Argumente 89
  12. 7.Wichtige Regeln Und Theoreme Der Aussagenlogik 113
  13. 8. Deduktive Methode 123
  14. Sektion B: Elementare Prädikatenlogik (Pl)
  15. 9.Grundlagen Der Prädikatenlogik 151
  16. 10. Die Sprache Der Prädikatenlogik 169
  17. 11. Rekonstruktion Natursprachlicher Sätze In Der Pl 175
  18. 12. Deduktive Methode In Der Prädikatenlogik 185
  19. Teil II: Aufbaukurs In Prädikatenlogik Und Metalogik
  20. Sektion C: Fortgeschrittene Prädikatenlogik (Inklusive Aussagenlogik)
  21. 13.Äquivalenzumformungen In Der Aussagen- Und Prädikatenlogik 211
  22. 14. Beweistheorie: Kalkülarten In Aussagenund Prädikatenlogik 233
  23. 15. Modelltheorie: Semantik Der Prädikatenlogik 273
  24. 16. Prädikatenlogik Mit Identität Und Funktionszeichen (Pl=) 295
  25. 17. Anwendungen Der Pl= 309
  26. Sektion D: Metalogik
  27. 18.Informelle Und Formelle Mengenlehre 335
  28. 19.Induktive Beweise Und Metatheoreme Der Pl 357
  29. 20.Korrektheit Und Vollständigkeit Der Pl 377
  30. 21.Exkurs: Metalogik Und Die Grenzen Der Pl 393
  31. Literaturverzeichnis 419
  32. Symbol- Und Abkürzungsverzeichnis 424
  33. Übersicht Über Definitionen, Merksätze Und Abbildungen 426
  34. Sachregister 428
  35. Personenregister 434
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