Painlevé Equations and Related Topics: Proceedings of the International Conference, Saint Petersburg, Russia, June 17-23, 2011

Buch

Painlevé Equations and Related Topics

Proceedings of the International Conference, Saint Petersburg, Russia, June 17-23, 2011

Herausgegeben von: Alexander D. Bruno und Alexander B. Batkhin
Mit Beiträgen von: Yasin Adjabi , Tatsyana K. Andreeva , Dimitry V. Artamonov , Mikhail V. Babich , Alexander D. Batkhin , Natalie V. Batkhina , Yuliya P. Bibilo , Yurii V. Brezhnev , Alexander D. Bruno , Pantelis A. Damianou , Rustem N. Garifullin , Valentina A. Golubeva , Renat R. Gontsov , Irina V. Goryuchkina , Valerii I. Gromak , Davide Guzzetti , Kohei Iwaki , Alexander Ya. Kazakov , Arezki Kessi , Dmitry Korotkin , Vladimir P. Leksin , Ivan P. Martynov , Dmitrii P. Novikov , Yousuke Ohyama , Anastasya V. Parusnikova , Vyacheslav A. Pronko , Yoshikatsu Sasaki , Sergey Yu. Slavyanov , Kouichi Takemura , Vladimir Tsegel'nik , Ilya V. Vyugin , Pavlos Xenitidis und Peter Zograf

Sprache: Englisch

Veröffentlicht/Copyright: 2012

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Dieses Buch ist Teil der Reihe

De Gruyter Proceedings in Mathematics

Über dieses Buch

This is a proceedings of the international conference "Painlevé Equations and Related Topics" which was taking place at the Euler International Mathematical Institute, a branch of the Saint Petersburg Department of the Steklov Institute of Mathematics of the Russian Academy of Sciences, in Saint Petersburg on June 17 to 23, 2011.

The survey articles discuss the following topics:

General ordinary differential equations
Painlevé equations and their generalizations
Painlevé property
Discrete Painlevé equations
Properties of solutions of all mentioned above equations:
– Asymptotic forms and asymptotic expansions
– Connections of asymptotic forms of a solution near different points
– Convergency and asymptotic character of a formal solution
– New types of asymptotic forms and asymptotic expansions
– Riemann-Hilbert problems
– Isomonodromic deformations of linear systems
– Symmetries and transformations of solutions
– Algebraic solutions
Reductions of PDE to Painlevé equations and their generalizations
Ordinary Differential Equations systems equivalent to Painlevé equations and their generalizations
Applications of the equations and the solutions

Information zu Autoren / Herausgebern

Alexander D. Bruno and Alexander B. Batkhin, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia.

Fachgebiete

Mathematik Differentialgleichungen und dynamische Systeme

Frontmatter Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	i
Preface Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	v
Contents Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	vii
Part I. Plane Power Geometry
Chapter 1. Plane Power Geometry for One ODE and P1–P6 Alexander D. Bruno Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	3
Chapter 2. New Simple Exact Solutions to Equation P6 Alexander B. Batkhin und Natalia V. Batkhina Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	13
Chapter 3. Convergence of a Formal Solution to an ODE Irina V. Goryuchkina Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	23
Chapter 4. Asymptotic Expansions and Forms of Solutions to P6 Irina V. Goryuchkina Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	27
Chapter 5. Asymptotic Expansions of Solutions to P5 Anastasia V. Parusnikova Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	33
Part II. Space Power Geometry
Chapter 6. Space Power Geometry for one ODE and P1–P4, P6 Alexander D. Bruno Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	41
Chapter 7. Elliptic and Periodic Asymptotic Forms of Solutions to P5 Alexander D. Bruno und Anastasia V. Parusnikova Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	53
Chapter 8. Regular Asymptotic Expansions of Solutions to One ODE and P1–P5 Alexander D. Bruno Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	67
Part III. Isomondromy Deformations
Chapter 9. Isomonodromic Deformations on Riemann Surfaces Dmitry V. Artamonov Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	85
Chapter 10. On Birational Darboux Coordinates of Isomonodromic Deformation Equations Phase Space Mikhail V. Babich Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	91
Chapter 11. On the Malgrange Isomonodromic Deformations of Nonresonant Irregular Systems Yuliya P. Bibilo und Renat R. Gontsov Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	95
Chapter 12. Critical behavior of P6 Functions from the Isomonodromy Deformations Approach Davide Guzzetti Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	101
Chapter 13. Isomonodromy Deformation of the Heun Class Equation Alexander Ya. Kazakov Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	107
Chapter 14. Isomonodromy Deformations and Hypergeometric-Type Systems Vladimir P. Leksin Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	117
Chapter 15. A Monodromy Problem Connected with P6 Dmitrii P. Novikov Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	123
Chapter 16. Monodromy Evolving Deformations and Confluent Halphen’s Systems Yousuke Ohyama Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	129
Chapter 17. On the Gauge Transformation of the Sixth Painlevé Equation Yoshikatsu Sasaki Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	137
Chapter 18. Expansions for Solutions of the Schlesinger Equation at a Singular Point Ilya V. Vyugin Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	151
Part IV. Painlevé Property
Chapter 19. Painleve Analysis of Lotka–Volterra Equations Pantelis A. Damianou Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	161
Chapter 20. Painlevé Test and Briot–Bouquet Systems Evgenii Gricuk und Valerii Gromak Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	165
Chapter 21. Solutions of the Chazy System Valerii Gromak Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	167
Chapter 22. Third-Order Ordinary Differential Equations with the Painlevé Test Yasin Adjabi und Arezki Kessi Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	171
Chapter 23. Analytic Properties of Solutions of a Class of Third-Order Equations with an Irrational Right-Hand Side Ivan P. Martynov, Vyacheslav A. Pronko und Tatsyana K. Andreeva Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	185
Part V. Other Aspects
Chapter 24. The Sixth Painlevé Transcendent and Uniformizable Orbifolds Yurii V. Brezhnev Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	193
Chapter 25. On Uniformizable Representation for Abelian Integrals Yurii V. Brezhnev Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	199
Chapter 26. Phase Shift for a Special Solution to the Korteweg–de Vries Equation in the Whitham Zone Rustem N. Garifullin Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	209
Chapter 27. Fuchsian Reduction of Differential Equations Valentina A. Golubeva Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	213
Chapter 28. The Voros Coefficient and the Parametric Stokes Phenomenon for the Second Painlevé Equation Kohei Iwaki Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	225
Chapter 29. Integral Symmetry and the Deformed Hypergeometric Equation Alexander Ya. Kazakov Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	231
Chapter 30. Integral Symmetries for Confluent Heun Equations and Symmetries of Painlevé Equation P5 Alexander Ya. Kazakov und Sergey Yu. Slavyanov Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	237
Chapter 31. From the Tau Function of Painlevé P6 Equation to Moduli Spaces Dmitry Korotkin und Peter Zograf Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	241
Chapter 32. On particular Solutions of q-Painlevé Equations and q-Hypergeometric Equations Yousuke Ohyama Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	247
Chapter 33. Derivation of Painlevé Equations by Antiquantization Sergey Yu. Slavyanov Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	253
Chapter 34. Integral Transformation of Heun’s Equation and Apparent Singularity Kouichi Takemura Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	257
Chapter 35. Painlevé Analysis of Solutions to Some Nonlinear Differential Equations and their Systems Associated with Models of the Random-Matrix Type Vladimir Tsegel’nik Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	263
Chapter 36. Reductions on the Lattice and Painlevé Equations P2, P5, P6 Pavlos Xenitidis Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	267
Comments Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	271

Informationen zur Veröffentlichung

Seiten und Bilder/Illustrationen im Buch

eBook veröffentlicht am:

31. August 2012

eBook ISBN:

9783110275667

Gebunden veröffentlicht am:

17. August 2012

Gebunden ISBN:

9783110275582

Seiten und Bilder/Illustrationen im Buch

Frontmatter:

14

Inhalt:

272

Abbildungen:

25

Tabellen:

6

https://doi.org/10.1515/9783110275667

eBook ISBN: 9783110275667

Gebunden ISBN: 9783110275582

Schlagwörter für dieses Buch

Painlevé equations; Painlevé property; discrete Painlevé equations; solution properties; PDE reduction; ODE system

Zielgruppe(n) für dieses Buch

Students, Graduates, Researchers, and Lecturers in Mathematics; Academic Libraries

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Walter de Gruyter GmbH
Genthiner Straße 13
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