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Representation Theory of Semisimple Groups
An Overview Based on Examples
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Anthony W. Knapp
Sprache:
Englisch
Veröffentlicht/Copyright:
2016
Über dieses Buch
In this classic work, Anthony W. Knapp offers a survey of representation theory of semisimple Lie groups in a way that reflects the spirit of the subject and corresponds to the natural learning process. This book is a model of exposition and an invaluable resource for both graduate students and researchers. Although theorems are always stated precisely, many illustrative examples or classes of examples are given. To support this unique approach, the author includes for the reader a useful 300-item bibliography and an extensive section of notes.
Information zu Autoren / Herausgebern
Anthony W. Knapp is Emeritus Professor of Mathematics, State University of New York at Stony Brook. The author of numerous books, he is the former editor of the Notices of the American Mathematical Society.
Rezensionen
"Each [theme] is developed carefully and thoroughly, with beautifully worked examples and proofs that reflect long experience in teaching and research. . . . This result is delightful: a readable text that loses almost none of its value as a reference work."---David A. Vogan Jr., Bulletin of the American Mathematical Society
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"Anthony Knapp has written a marvelous book. . . . Written with accuracy, style, and a genuine desire to communicate the materials. . . . This is one of the finest books I have ever had the pleasure to read, and I recommend it in the strongest possible terms to anyone wishing to appreciate the intricate beauty and technical difficulty of representation theory of semisimple Lie groups."---R. J. Plymen, Bulletin of the London Mathematical Society
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"Winner of the 1997 Leroy P. Steele Prize, American Mathematics Society"
Fachgebiete
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Frontmatter
i -
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Contents
vii -
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Preface to the Princeton Landmarks in Mathematics Edition
xiii -
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Preface
xv -
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Acknowledgments
xix -
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Chapter I. Scope of the Theory
1 -
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Chapter II. Representations of SU(2), SL(2, ℝ) and SL(2, ℂ)
28 -
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Chapter III. C∞ Vectors and the Universal Enveloping Algebra
46 -
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Chapter IV. Representations of Compact Lie Groups
60 -
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Chapter V. Structure Theory for Noncompact Groups
113 -
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Chapter VI. Holomorphic Discrete Series
150 -
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Chapter VII. Induced Representations
167 -
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Chapter VIII. Admissible Representations
203 -
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Chapter IX. Construction of Discrete Series
281 -
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Chapter X. Global Characters
333 -
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Chapter XI. Introduction to Plancherel Formula
385 -
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Chapter XII. Exhaustion of Discrete Series
426 -
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Chapter XIII. Plancherel Formula
482 -
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Chapter XIV. Irreducible Tempered Representations
515 -
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Chapter XV. Minimal K Types
626 -
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Chapter XVI. Unitary Representations
650 -
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Appendix A. Elementary Theory of Lie Groups
667 -
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Appendix B. Regular Singular Points of Partial Differential Equations
685 -
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Appendix C. Roots and Restricted Roots for Classical Groups
713 -
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Notes
719 -
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References
747 -
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Index of Notation
763 -
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Index
767
Informationen zur Veröffentlichung
Seiten und Bilder/Illustrationen im Buch
eBook veröffentlicht am:
2. Juni 2016
eBook ISBN:
9781400883974
Auflage:
With a New preface by the author
Seiten und Bilder/Illustrationen im Buch
eBook ISBN:
9781400883974
Schlagwörter für dieses Buch
Theorem; Lie algebra; Dimension (vector space); Complexification (Lie group); Group homomorphism; Semisimple Lie algebra; Cartan subgroup; Matrix coefficient; Locally integrable function; Diagram (category theory); Invertible matrix; Representation theory; Special linear group; Solvable Lie algebra; Bounded set (topological vector space); Nilpotent Lie algebra; Classification theorem; Projection (linear algebra); Norm (mathematics); Subgroup; Zorn's lemma; Algebra homomorphism; Weyl's theorem; Representation of a Lie group; Discrete series representation; Topological group; Continuous function (set theory); General linear group; Automorphic form; Characterization (mathematics); Distribution (mathematics); Matrix group; Identity (mathematics); Tensor algebra; Mathematical induction; Set (mathematics); Fourier inversion theorem; Associative algebra; Holomorphic function; Category theory; Summation; Invariant subspace; Eigenfunction; Unitary representation; Variable (mathematics); Automorphism; Jacobian matrix and determinant; Weight (representation theory); Hyperbolic function; Weyl group; Vector bundle; Special unitary group; Infinitesimal character; Explicit formulae (L-function); Heine–Borel theorem; Admissible representation; Unitary matrix; Cartan subalgebra; Irreducible representation; Conjugate transpose; Complex conjugate representation; Hilbert space; Topological space; Bounded operator; Degenerate bilinear form; Symplectic group; Schwartz space; Sign (mathematics); Eigenvalues and eigenvectors; Hermitian matrix
Zielgruppe(n) für dieses Buch
For an expert adult audience, including professional development and academic research
