Sourcebook in the Mathematics of Ancient Greece and the Eastern Mediterranean

Buch

Sourcebook in the Mathematics of Ancient Greece and the Eastern Mediterranean

Herausgegeben von: Victor J. Katz und Clemency Montelle

Sprache: Englisch

Veröffentlicht/Copyright: 2024

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Über dieses Buch

An invaluable reference book on the mathematics of Greek antiquity

Euclid, Archimedes, and Apollonius are familiar names to many of us, and their contributions have shaped mathematical practice up to modern times. Yet the mathematical activity of Greek antiquity extended far beyond their achievements and was furthered by diverse individuals in different contexts. Sourcebook in the Mathematics of Ancient Greece and the Eastern Mediterranean brings together an extensive collection of primary source materials that document the extraordinary breadth of mathematical ideas developed in the Eastern Mediterranean from 500 BCE to 500 CE, a millennium in which Greek cultural influence spanned the ancient world.

Weaving together ancient commentaries with the works themselves, Victor Katz and Clemency Montelle present a wealth of newly translated texts along with sources difficult to find elsewhere, from writings by the great mathematical thinkers of Greek antiquity to those by practitioners who used mathematics in everyday life. This comprehensive and wide-ranging sourcebook includes lesser-known authors who made critical contributions, sometimes in languages other than Greek, as well as accounts of technical instrumentation, papyri by anonymous authors designed for teaching purposes, and evidence of hand computations and numerical tables.

An essential resource for anyone interested in the mathematical achievements of this remarkable intellectual culture, Sourcebook in the Mathematics of Ancient Greece and the Eastern Mediterranean encompasses disciplines that illustrate the important role of mathematics in ancient Greek society more broadly, from astronomy, music, and optics to philosophy, literature, and theater.

Information zu Autoren / Herausgebern

Victor J. Katz is professor emeritus of mathematics at the University of the District of Columbia. His books include Sourcebook in the Mathematics of Medieval Europe and North Africa (Princeton). Clemency Montelle is professor of mathematics at the University of Canterbury in New Zealand. Her books include Chasing Shadows: Mathematics, Astronomy, and the Early History of Eclipse Reckoning.

Rezensionen

"[Sourcebook in the Mathematics of Ancient Greece and the Eastern Mediterranean] will certainly be a rich and useful tool for historians of mathematics, but the authors have carefully organized and framed the texts so that even a generally interested reader will enjoy browsing through the material and learn some surprising facts."---Adhemar Bultheel, Newsletter of the Belgian Mathematical Society

“This sourcebook is a most welcome addition. It brilliantly represents the diversity of ancient mathematics, including extensive passages on arithmetic, writings on conic sections, practical geometry, and mathematical astronomy, and even texts on philosophy, music, and optics. The insightful commentaries will be invaluable to instructors and anyone seeking to place this material in historical context.”—Glen Van Brummelen, author of The Doctrine of Triangles: A History of Modern Trigonometry

“This welcome sourcebook is the first such anthology to represent the full breadth and richness of the mathematical traditions of the ancient Greek and Eastern Mediterranean worlds. Here are the expected classic authors—Euclid, Archimedes, Apollonius, Diophantus—but alongside them we meet the numerous others, including renowned scientists and anonymous craft workers and pedagogues, who taught mathematics and applied it in pursuits ranging from music to mapmaking, from entertaining riddles to the weapons of war.”—Alexander Jones, author of A Portable Cosmos

Fachgebiete

Mathematik Geschichte und Philosophie

Frontmatter Öffentlich zugänglich PDF downloaden	i
Contents Öffentlich zugänglich PDF downloaden	v
Introduction Öffentlich zugänglich PDF downloaden	ix
Acknowledgments Öffentlich zugänglich PDF downloaden	xiii
Chapter 1. The Study and Status of Mathematics
1.1 Plato, Republic Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	1
1.2 Plato, Gorgias Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	7
1.3 Archytas, On Things Scientific Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	8
1.4 Aristotle, Metaphysics Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	9
1.5 Aristotle, Prior Analytics Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	10
1.6 Aristotle, Posterior Analytics Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	12
1.7 Aristotle, Physics Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	14
1.8 Philo of Alexandria, On Mating with the Preliminary Studies Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	16
1.9 Nicomachus, Introduction to Arithmetic Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	18
1.10 Iamblichus, On the General Science of Mathematics Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	20
1.11 Proclus, Commentary on the First Book of Euclid’s Elements Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	26
1.12 Boethius, On Arithmetic Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	31
1.13 Aristophanes, The Clouds, The Frogs, The Birds Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	34
Chapter 2. Arithmetic
INTRODUCTION Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	38
2.1 Euclid, Elements, 7–9 Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	39
2.2 Nicomachus, Introduction to Arithmetic Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	50
2.3 Boethius, On Arithmetic Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	66
2.4 Philo of Alexandria, On the Creation and Who Is the Heir of Divine Things? Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	70
2.5 Pseudo-Iamblichus, The Theology of Arithmetic Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	74
2.6 Diophantus, Arithmetica Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	82
2.7 Demotic Papyri from Egypt Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	111
2.8 Papyrus Michigan 620 Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	113
2.9 Papyrus Mathematics Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	114
2.10 Papyrus Achmîm Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	115
2.11 Selection of Arithmetical Tables Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	117
2.12 Theon of Alexandria, Commentary on Ptolemy’s Almagest Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	124
2.13 Archimedes, Sand Reckoner Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	126
2.14 Pappus, Collection, 2 Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	133
2.15 Greek Anthology Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	137
Chapter 3. Euclid and the Beginnings of Theoretical Geometry
Introduction Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	141
3.1 Plato, Timaeus Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	142
3.2 Plato, Theaetetus Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	144
3.3 Plato, Meno Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	146
3.4 Aristotle, Physics Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	152
3.5 Hippocrates, Quadrature of Lunes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	155
3.6 Archytas, Two Mean Proportionals Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	159
3.7 Proclus, Commentary on the First Book of Euclid’s Elements Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	161
3.8 Euclid, Elements, 1, Including Commentary by Proclus Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	168
3.9 Simplicius, Commentary on Euclid’s Elements Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	196
3.10 Euclid, Elements, 2–6 Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	200
3.11 Euclid, Data Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	229
3.12 Euclid, On Divisions Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	238
3.13 Euclid, Elements, 10 Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	242
3.14 Pappus, Commentary on Euclid’s Elements, Book 10 Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	248
3.15 Euclid, Elements, 11–13 Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	251
3.16 Hypsicles, Elements, 14 Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	265
3.17 Pappus, Collection, 3, Problems and Theorems Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	269
3.18 Pappus, Collection, 3, Inscribing Polyhedra in a Sphere Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	271
3.19 Pappus, Collection, 4, Generalization of the Pythagorean Theorem Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	274
Chapter 4. Archimedes and Related Authors
Introduction Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	278
4.1 Polybius, The Histories Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	279
4.2 Archimedes, Measurement of a Circle Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	281
4.3 Archimedes, Quadrature of the Parabola Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	285
4.4 Archimedes, Sphere and Cylinder I Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	293
4.5 Archimedes, Sphere and Cylinder II Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	307
4.6 Archimedes, Planes in Equilibrium Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	317
4.7 Archimedes, On Spirals Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	323
4.8 Archimedes, The Method Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	339
4.9 Archimedes, On Floating Bodies Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	350
4.10 Carmen de Ponderibus et Mensuris Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	354
4.11 Pappus, Collection, 4, Spiral Area Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	356
4.12 Pappus, Collection, 4, Touching Circles Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	357
4.13 Pappus, Collection, 5, Archimedean Solids Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	358
Chapter 5. Apollonius and Other Responses to Archimedes
5.1 Apollonius, Conics, 1 Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	363
5.2 Apollonius, Conics, 2–4 Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	390
5.3 Apollonius, Conics, 5–7 Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	423
5.4 Apollonius, On Cutting Off a Ratio Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	450
5.5 Nicomedes, On the Conchoid (from Eutocius) Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	453
5.6 Pappus, Collection, 4, Quadratrix Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	457
5.7 Diocles, On Burning Mirrors Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	459
5.8 Pappus, Collection, 5, Hexagonal Form of Honeycombs Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	467
5.9 Zenodorus, On Isoperimetric Figures Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	469
5.10 Pappus, Collection, 4, Kinds of Geometrical Research Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	471
5.11 Pappus, Collection, 4, Angle Trisection Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	472
5.12 Pappus, Collection, 7, Analysis and Synthesis Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	476
5.13 Pappus, Collection, 7, Three- and Four-Line Locus and Guldin’s Theorem Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	477
5.14 Pappus, Collection, 7, Constructing Conics using Focus and Directrix Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	479
5.15 Serenus, On the Section of a Cylinder Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	484
Chapter 6. Applied Geometry
6.1 Philo of Byzantium, Belopoeika Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	491
6.2 Heron, Belopoeika Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	493
6.3 Heron, Metrica Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	496
6.4 Babylonian Tablet BM 34568 Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	514
6.5 Papyrus Cairo Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	517
6.6 Columella, Of Husbandry Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	520
6.7 Ayer Papyrus Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	523
6.8 Papyrus Rainer Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	527
6.9 Papyrus Genevensis Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	529
6.10 Papyrus Cornell Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	530
6.11 Papyrus Mathematics Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	531
6.12 Corpus Agrimensorum Romanorum Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	533
6.13 Polybius, The Histories Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	537
6.14 Vitruvius, On Architecture Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	540
Chapter 7. Astronomy
Introduction Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	548
7.1 Eudoxus of Cnidus (from Aristotle and Simplicius) Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	549
7.2 Aristarchus, On the Sizes and Distances of the Sun and Moon Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	552
7.3 Hypsicles, Little Work on Rising Times Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	558
7.4 Theodosius, Sphaerica Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	562
7.5 Menelaus, Sphaerica Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	572
7.6 Ptolemy, Almagest Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	580
7.7 Ptolemy, Handy Tables Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	598
7.8 Ptolemy, Planisphere Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	601
7.9 Ptolemy, Geography Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	607
7.10 Antikythera Mechanism Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	615
7.11 Cleomedes, On the Circular Motion of Heavenly Bodies Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	623
7.12 A Hellenistic Horoscope Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	626
7.13 Oxyrhynchus Astronomical Papyri Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	629
7.14 A Parapegma from Miletus Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	630
Chapter 8. Music
Introduction Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	635
8.1 Plato and Aristotle on Music Theor Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	636
8.2 Archytas, from Porphyry and Ptolemy Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	638
8.3 Aristoxenus, Elementa Harmonica Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	640
8.4 Euclid, Sectio Canonis Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	640
8.5 Nicomachus, The Manual of Harmonics Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	647
8.6 Theon of Smyrna, Mathematics Useful for Reading Plato Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	651
8.7 Ptolemy, Harmonics Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	652
8.8 Boethius, Fundamentals of Music Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	660
Chapter 9. Optics
9.1 Euclid, Optics Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	671
9.2 (Pseudo-[?])Euclid, Catoptrics Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	682
9.3 Heron, Catoptrics Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	684
9.4 Ptolemy, Optics Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	685
Bibliography Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	695
Index Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert	701

Informationen zur Veröffentlichung

Seiten und Bilder/Illustrationen im Buch

eBook veröffentlicht am:

17. September 2024

eBook ISBN:

9780691257686

Seiten und Bilder/Illustrationen im Buch

Inhalt:

720

Weitere:

448 b/w illus. 2 tables.

https://doi.org/10.1515/9780691257686

eBook ISBN: 9780691257686

Schlagwörter für dieses Buch

Clemency Montelle; Greek mathematics; math; mathematical papyri; Proposition; Ptolemy; Sourcebook in Greek Mathematics; theoretical mathematics; Victor J. Katz; Euclid; Archimedes; Socrates; Greek; Apollonius; Pappus; Plato; Heron; Pythagorean; Glaucon; Eutocius; Archytas; Arabic; Diophantus; Conics; Theaetetus; Chord; Proclus; Aristarchus; Almagest; Eudoxus; Latin; Nicomachus; Antikythera; Mechanism; Egyptian; Eratosthenes; Boethius; Menelaus; Pythagorean Theorem; Hippocrates; Antikythera Mechanism; Strepsiades; Simplicius; Euclidean; Columella; Disciple; Meton; Western World; Great Books; Eudemus; Diocles; Tarentum; Theon; Conon; Peisthetaerus; Protarchus; Vitruvius; Geminus; Syene; Nicomedes; Sphaerica; Metrica; Museum; Venus; Thule; Mesopotamian; Sourcebook; Hypsicles; Theodorus; Polybius

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