10. De Floer à Morse

Kapitel in diesem Buch

1. Frontmatter i
2. TABLE DES MATIÈRES v
3. Préface ix
4. Partie I. Théorie de Morse
5. Introduction de la première partie 3
6. 1. Fonctions de Morse 7
7. 2. Pseudo-gradients 21
8. 3. Le complexe des points critiques 51
9. 4. Homologie de Morse, applications 75
10. Partie II. La conjecture d’Arnold, théorie de Floer
11. Introduction de la deuxième partie 109
12. 5. Ce qu’il faut savoir en géométrie symplectique 111
13. 6. La conjecture d’Arnold et l’équation de Floer 131
14. 7. Géométrie du groupe symplectique, indice de Maslov 169
15. 8. Linéarisation et transversalité 199
16. 9. Homologie de Floer : étude des espaces de trajectoires 275
17. 10. De Floer à Morse 325
18. 11. Homologie de Floer : invariance 347
19. 12. La régularité elliptique de l’opérateur de Floer 413
20. 13. Les lemmes sur la dérivée seconde de l’opérateur de Floer et autres technicités 433
21. Exercices de la deuxième partie 469
22. Appendices : ce qu’il faut savoir pour lire ce livre
23. 14. Un peu de géométrie différentielle 487
24. 15. Un peu de topologie algébrique 505
25. 16. Un peu d’analyse 511
26. Bibliographie 535
27. Index des notations 541
28. Index terminologique 543