Stabilisierung flacher Systeme in vorgebbarer endlicher Zeit
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Abdurrahman Irscheid
Abdurrahman Irscheid ist seit 2018 wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Systemtheorie und Regelungstechnik an der Universität des Saarlandes. Zuvor hat er seinen Bachelor in Mechatronik und seinen Master in Computational Engineering of Technical Systems an der Universität des Saarlandes absolviert. Hauptarbeitsgebiete: Regler- und Beobachterentwurf für nichtlineare unendlichdimensionale Systeme, Konvergenz in vorgebbarer endlicher Zeit sowie kooperativer Transport von an schweren Seilen aufgehängten Lasten.
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Sonja Bleymehl
Sonja Bleymehl ist seit 2021 wissenschaftliche Mitarbeiterin der Arbeitsgruppe Modellierung und Simulation technischer Systeme an der Universität des Saarlandes. Zuvor hat sie ihren Bachelor in Mechatronik und ihren Master in Systems Engineering an der Universität des Saarlandes absolviert. In ihrer Masterarbeit arbeitete sie zu regelungstechnischen Methoden mit Konvergenz in endlicher Zeit. Zu ihren weiteren Forschungsinteressen zählen optimierungsbasierte Regelungen für lernende Systeme.
Prof. Dr.-Ing. habil. Joachim Rudolph leitet den Lehrstuhl für Systemtheorie und Regelungstechnik an der Universität des Saarlandes. Hauptarbeitsgebiete: Regler- und Beobachterentwurf für nichtlineare Regelstrecken, algebraische Methoden, lineare und nichtlineare unendlichdimensionale Systeme; Anwendungen in der Mechatronik.
Zusammenfassung
Es wird ein systematischer Zugang zur Stabilisierung in vorgebbarer endlicher Zeit, basierend auf einer Zeittransformation, vorgestellt. Mittels Eigenwertvorgabe in der transformierten Zeit wird eine Klasse linearer zeitvarianter Differentialgleichungen hergeleitet, deren allgemeine Lösung in a priori bekannter endlicher Zeit gegen Null konvergiert. Zudem ermöglicht dieser Zugang die explizite Bestimmung der allgemeinen Lösung. Darauf aufbauend nutzen flachheitsbasierte Folgeregler in vorgebbarer endlicher Zeit stabile Systeme als Zieldynamiken. Die Stellgrößen bleiben dabei stets beschränkt und erfüllen Glattheitsanforderungen. Eine inhärente Robustheit gegenüber Modellunbestimmtheiten wird gezeigt.
Abstract
Prescribed finite-time stabilization is introduced in a systematic manner based on time-scale transformations. A class of linear time-varying differential equations with prescribed finite-time stability of the origin is derived via pole placement in the transformed time. An explicit parametrization of the general solution is presented. Prescribed finite-time stable dynamics are then used as target systems for flatness-based tracking control. The resulting inputs remain bounded and satisfy smoothness requirements. The control strategy shows inherent robustness against model uncertainties.
Über die Autoren
Abdurrahman Irscheid ist seit 2018 wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Systemtheorie und Regelungstechnik an der Universität des Saarlandes. Zuvor hat er seinen Bachelor in Mechatronik und seinen Master in Computational Engineering of Technical Systems an der Universität des Saarlandes absolviert. Hauptarbeitsgebiete: Regler- und Beobachterentwurf für nichtlineare unendlichdimensionale Systeme, Konvergenz in vorgebbarer endlicher Zeit sowie kooperativer Transport von an schweren Seilen aufgehängten Lasten.
Sonja Bleymehl ist seit 2021 wissenschaftliche Mitarbeiterin der Arbeitsgruppe Modellierung und Simulation technischer Systeme an der Universität des Saarlandes. Zuvor hat sie ihren Bachelor in Mechatronik und ihren Master in Systems Engineering an der Universität des Saarlandes absolviert. In ihrer Masterarbeit arbeitete sie zu regelungstechnischen Methoden mit Konvergenz in endlicher Zeit. Zu ihren weiteren Forschungsinteressen zählen optimierungsbasierte Regelungen für lernende Systeme.
Prof. Dr.-Ing. habil. Joachim Rudolph leitet den Lehrstuhl für Systemtheorie und Regelungstechnik an der Universität des Saarlandes. Hauptarbeitsgebiete: Regler- und Beobachterentwurf für nichtlineare Regelstrecken, algebraische Methoden, lineare und nichtlineare unendlichdimensionale Systeme; Anwendungen in der Mechatronik.
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© 2021 Walter de Gruyter GmbH, Berlin/Boston
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