Volume 99, Issue 1

By whatever and by however many predicates we may think a thing – even if we completely determine it – we do not make the least addition to the thing when we further declare that this thing is . Otherwise, it would not be exactly the same thing that exists, but something more than we had thought in the concept; and we could not, therefore, say that the exact object of my concept exists.

Im vierdimensionalen Raum-Zeit-Kontinuum der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) gibt es (flache) dreidimensionale geometrische Objekte, sogenannte Hyperebenen , die für die Theorie von zentraler Bedeutung sind. Jede solche Hyperebene kann zum einen als raumartig charakterisiert werden und zum anderen als Gleichzeitigkeits ebene. Dasselbe geometrische Objekt ist also je nach Betrachtungsweise raumartig oder räumlich. Während der Ausdruck „raumartige Hyperebene“ ein lorentzinvariantes, absolutes Objekt bezeichnet, ist mit „Gleichzeitigkeitsebene“ etwas Beobachterabhängiges benannt. Daher läßt sich sagen: Dasselbe, das in seiner Beobachterabhängigkeit als räumlich charakterisiert ist, ist in seiner Beobachter un abhängigkeit betrachtet raumartig. Ganz ähnlich argumentiert auch Kant bezüglich empirischer Objekte: Dasselbe ist auf zwei verschiedene Weisen betrachtbar – nämlich zum einen „als Erscheinung“ und zum anderen „an sich selbst“. Es als Erscheinung zu betrachten, bedeutet, es in seiner Subjektabhängigkeit zu erfassen, es an sich selbst zu betrachten, heißt, in ihm auch Subjekt un abhängiges zu erblicken. Daß dies keine bloße Analogie ist, soll im ersten Teil gezeigt werden. Hier wie dort geht es letztlich um denselben Zweck – nämlich um die Charakterisierung empirischer Objekte als wirklicher : Ein wirkliches Objekt ist nach Kant subjektabhängig, aber nicht subjektiv. Weil subjektabhängig, ist es als Erscheinung betrachtbar; aber weil nicht subjektiv, auch immer an sich selbst. In der SRT wiederum ist ein empirisches Objekt in seiner Wirklichkeit nur dann voll erfaßt, wenn man es sowohl als räumliches wie als raumartiges betrachtet. Als bloß räumliches wäre es nämlich für verschieden bewegte Beobachter nicht zugleich gegenwärtig und nicht in allen seinen Teilen gleichzeitig; als bloß raumartiges hingegen wäre es noch gar nicht inhaltlich, sondern bloß formal bestimmt. Die SRT gibt mithin dem kantischen „an sich selbst“ einen neuen Namen („Raumartigkeit“), was man als eine Konkretisierung ansehen kann.

1. Introduction It is generally assumed that, during his early pre-critical phase, Kant accepted a Leibnizian account of freedom according to which we are free to do otherwise than we do even though our actions are determined. This assumption is false. Far from endorsing such an account, Kant explicitly argues in the New Elucidation of the First Principle of Metaphysical Cognition (1755) that there is no relevant sense in which we can do otherwise than we do. Nevertheless, he is equally convinced that we are free and responsible for our actions. And so he concludes that we can be responsible for what we do even if we could not have done otherwise. Little attention, however, has been paid to this argument. This is unfortunate, since a better understanding of this stage in Kant's theory of freedom would surely help us in understanding the later critical developments. This paper seeks to remedy this deficiency.

Introduction It is occasionally claimed that the important work of philosophers, physicists, and mathematicians in the nineteenth and in the early twentieth centuries made Kant's critical philosophy of geometry look somewhat unattractive. Indeed, from the wider perspective of the discovery of non-Euclidean geometries, the replacement of Newtonian physics with Einstein's theories of relativity, and the rise of quantificational logic, Kant's philosophy seems “quaint at best and silly at worst”. While there is no doubt that Kant's transcendental project involves his own conceptions of Newtonian physics, Euclidean geometry and Aristotelian logic, the issue at stake is whether the replacement of these conceptions collapses Kant's philosophy into an unfortunate embarrassment. Thus, in evaluating the debate over the contemporary relevance of Kant's philosophical project one is faced with the following two questions: (1) Are there any contradictions between the scientific developments of our era and Kant's philosophy? (2) What is left from the Kantian legacy in light of our modern conceptions of logic, geometry and physics? Within this broad context, this paper aims to evaluate the Kantian project vis à vis the discovery and application of non-Euclidean geometries.

The late Professor and Mrs. Colin Turbayne established an International Berkeley Essay Prize competition in cooperation with the Philosophy Department at the University of Rochester.