Strukturerhaltende Approximation linearer verteilt-parametrischer PCHD-Systeme
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Christian Harkort
Zusammenfassung
In diesem Beitrag wird ein Approximationsverfahren für lineare verteilt-parametrische Port-Hamiltonsche Systeme mit Dämpfung (PCHD-Systeme) vorgestellt, welches die Erhaltung der PCHD-Struktur des Originalsystems ermöglicht. Darüber hinaus kann sichergestellt werden, dass die Approximation eine von der Dissipativität des unendlich-dimensionalen Systemoperators abhängige Mindeststabilitätsreserve besitzt. Das vorgestellte Approximationsverfahren basiert auf einer Verallgemeinerung der Petrov-Galerkin-Approximation und besitzt Freiheitsgrade, die dazu genutzt werden können, Approximationen mit übereinstimmenden Momenten zu erhalten. Anhand der Ordnungsreduktion eines einfachen Wärmeleitungssystems werden die Ergebnisse der Arbeit demonstriert.
Abstract
In this contribution an approximation approach for linear distributed-parameter port controlled Hamiltonian systems with damping (PCHD systems) is presented that allows for the preservation of the PCHD structure of the original system. Futhermore, it is possible to assure that the stability margin of the approximation satisfies a lower bound that depends on the dissipativity of the infinite-dimensional system operator. The presented approximation method is based on a generalized version of the Petrov-Galerkin approximation and has free parameters that can be used to achieve approximations with matching moments. The results of the paper are demonstrated by approximating a heat conducting system.
© by Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München, Germany
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