The Distribution of Estimators / Die Verteilung von Schätzern
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Karlheinz Fleischer
Summary
One problem in statistics is to determine the distributions of estimators and statistics. For distributions of the continuous type the density function of an estimator can at each point be expressed as a multiple integral, but the standard methods for computing integrals are not appropriate for calculating multiple integrals. In this paper a simulation procedure is proposed to evaluate these multiple integrals. The simulation results can be made more precise by using a smoothing method afterwards. Examples are given to demonstrate the effectiveness of this procedure which can be applied to compare various estimators and to find statistics (and their distributions) that can be used to construct confidence intervals for unknown parameters.
Zusammenfassung
Ein Problem in der Statistik ist die Bestimmung der Verteilung von Schätzern und Statistiken. Im Fall stetiger Zufallsvariablen läßt sich zwar die Dichtefunktion der Verteilung des Schätzers durch ein multiples Integral darstellen, aber die Standardmethoden zur Integration sind für multiple Integrale meist nicht geeignet. In dieser Arbeit wird ein Simulationsverfahren zur Berechnung dieser multiplen Integrale angewendet. Diese Simulationsergebnisse lassen sich durch ein anschließendes Glättungsverfahren noch deutlich verbessern. Beispiele verdeutlichen die Güte und Effektivität dieses Verfahrens an vielen gebräuchlichen Schätzern und Verteilungen. Dadurch lassen sich z.B. Vergleiche von Schätzern durchführen und eventuell approximative Konfidenzbereiche für unbekannte Parameter bestimmen.
© 1998 by Lucius & Lucius, Stuttgart
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- Inhalt / Contents
- Abhandlungen/Original Papers
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- Short Run Comovement, Persistent Shocks and the Business Cycle / Eine empirische Analyse der Wirkung kurz- und langfristiger Schocks im Konjunkturzyklus
- The Distribution of Estimators / Die Verteilung von Schätzern
- Potentielle Konkurrenz - Zur Dogmengeschichte vermeintlich neuer Ansätze der Industrieökonomik / Potential Competition: On the History of Supposedly New Approaches of Industrial Organization
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- Diskussionsbeiträge / Comments with Reply
- Aufkommens- und Verteilungswirkungen aktueller Reformvorschläge der Einkommensbesteuerung in der Bundesrepublik Deutschland
- A Note on Correlation in Regressions Without Cointegration
- Buchbesprechungen / Book Reviews
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