Critre pour l'intgralit des coefficients de Taylor des applications miroir
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E. Delaygue
Rsum
Nous donnons une condition ncessaire et suffisante pour que les coefficients de Taylor de sries de la forme q(z) z exp(G(z)/F(z)) soient entiers, o F(z) et G(z) log(z)F(z) sont des solutions particulires de certaines quations diffrentielles hypergomtriques gnralises. Ce critre est bas sur les proprits analytiques de l'application de Landau (classiquement associe aux suites de quotients de factorielles) et il gnralise les rsultats de KrattenthalerRivoal dans On the integrality of the Taylor coefficients of mirror maps, Duke Math. Journal. Pour dmontrer ce critre, nous gnralisons entre autres un thorme de Dwork concernant les congruences formelles entre sries formelles dans On p-adic differential equations IV: generalized hypergeometric functions as p-adic functions in one variable, Annales scientifiques de l'ENS.
Walter de Gruyter Berlin New York 2012
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