8. Unendlich große Intervalle

Chapters in this book

1. Frontmatter I
2. Vorwort des Verfassers V
3. Vorwort des Übersetzers VII
4. Inhaltsverzeichnis VIII
5. Einleitung XII
6. Teil I: Die Gleichmäßige Approximation
7. 1. Die Sätze von Weierstrass 1
8. 2. Die algebraischen Polynome bester Approximation 19
9. 3. Trigonometrische Polynome bester Approximation 53
10. 4. Der Zusammenhang zwischen Struktureigenschaften von Funktionen und dem Grad ihrer Approximation durch trigonometrische Polynome 69
11. 5. Charakterisierung der strukturellen Eigenschaften einer Funktion durch das Verhalten ihrer besten Approximationen durch trigonometrische Polynome 83
12. 6. Der Zusammenhang zwischen den Struktureigenschaften von Funktionen und ihrer Approximation durch algebraische Polynome 108
13. 7. Die Fourier-Reihen als Approximationsmittel 126
14. 8. Die Summen von Fejér und De La Vallée-Poussin 140
15. 9. Die beste Approximation an analytische Funktionen 153
16. 10. Eigenschaften einiger analytischen Hilfsmittel für die Approximation 173
17. Teil II: Die Approximation im Mittel
18. 1. Der Raum L²_p(x) 203
19. 2. Orthogonalsysteme 214
20. 3. Linear unabhängige Funktionensysteme 226
21. 4. Allgemeine Eigenschaften orthogonaler Polynome 238
22. 5. Die Legendre-Polynome 273
23. 6. Die Jacobi-Polynome 291
24. 7. Das Momentenproblem für endliche Intervalle 313
25. 8. Unendlich große Intervalle 331
26. Teil III: Interpolation und Näherungsquadraturen
27. 1. Die verschiedenen Interpolationsarten 355
28. 2. Sätze negativen Charakters 369
29. 3. Die Konvergenz von Interpolationsprozessen 389
30. 4. Einige mit der Interpolation zusammenhängende Konvergenzprozesse 406
31. 5. Näherungsquadraturen 428
32. 6. Ergänzungen zur Theorie der Näherungsquadraturen 450
33. Anhang 1. Die STiRLiNGSche Formel 484
34. Anhang 2. Über die Sätze von MÜNTZ 488
35. Anhang 3. Die. Sätze von S. M. LOSINSKI-F. I. CHARSCHILADSE und W. F. NIKOLAJEFF 492
36. Verzeichnis der zitierten Literatur 497
37. Verzeichnis neuerer Arbeiten 506
38. Sachverzeichnis 513
39. Zeichenindex 515