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Hilbert-Räume und Spektralmaße
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Siegfried Brehmer
Language:
German
Published/Copyright:
1979
Topics
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Frontmatter
I -
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Vorwort
1 -
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Inhaltsverzeichnis
5 - 1. Geometrie des Hilbert-Baumes
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1.1. Lineare Räume und normierte Räume
7 -
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1.2. Skalarprodukt. Prä-Hilbert-Räume
10 -
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1.3. Orthogonalität. Orthonormierte Systeme
15 -
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1.4. Normkonvergenz. Hilbert-Räume
23 -
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1.5. Orthonormierte Basen
33 -
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1.6. Unterräume
37 -
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1.7. Der Hilbert-Raum L\B?)
41 - 2. Beschränkte lineare Operatoren in Hilbert-Räumen
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2.1. Lineare Operatoren
45 -
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2.2. Lineare und bilineare Funktionale
56 -
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2.3. Verknüpfungen linearer Operatoren
64 -
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2.4. Adjungierte Operatoren
76 -
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2.5. Resolventenmenge und Spektrum,
84 -
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2.6. Selbstadjungierte Operatoren
88 -
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2.7. Projektoren
95 -
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2.8. Stetige Funktionen eines beschränkten selbstadjungierten Operators
102 -
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2.9. Spektralzerlegung selbstadjungierter Operatoren
110 -
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2.10. Isometrische und partiell isometrische Operatoren
125 -
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2.11. Normale und unitäre Operatoren
128 -
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2.12. Kompakte Operatoren
135 - 3. Spektralintegrale und Spektralmaße
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3.1. Unbeschränkte Operatoren
150 -
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3.2. Symmetrische und selbstadjungierte Operatoren
154 -
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3.3. Spektralintegrale
163 -
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3.4. Spektralintegrale unbeschränkter nichtnegativer Funktionen
167 -
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3.5. Funktionenalgebren und meßbare Funktionen
172 -
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3.6. Lebesguesche Fortsetzung eines Spektralintegrals
176 -
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3.7. Spektralmaße
183 -
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3.8. Spektralintegrale unbeschränkter Funktionen
189 -
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3.9. Funktionen von zwei selbstadjungierten Operatoren
201 -
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3.10. Unbeschränkte normale Operatoren
207 -
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Literaturverzeichnis
217 -
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Symbolverzeichnis
218 -
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Sachverzeichnis
221
Publishing information
Pages and Images/Illustrations in book
eBook published on:
August 1, 2022
eBook ISBN:
9783112622421
Hardcover published on:
January 14, 1980
Hardcover ISBN:
9783112622414
Edition:
Reprint 2022
Pages and Images/Illustrations in book
Main content:
232
Other:
Mit 6 Abbildungen
Keywords for this book
Algebra; Eigenwerte; Funktionalanalysis; Funktionenräume; Hilbert-Räume; Hilbertscher Raum; Integraltransformationen; Operatorentheorie; Spektralmaße; Spektraltheorie
Audience(s) for this book
College/higher education;
Safety & product resources
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Manufacturer information:
Walter de Gruyter GmbH
Genthiner Straße 13
10785 Berlin
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