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§ 8. Polarisation eines Photons

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Band 4 Quantenelektrodynamik
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§ 8. Polarisation eines Photons 23 Diese Formeln werden in folgender Weise hergeleitet: Alle Vektorkugelf Miktionen haben die Gestalt Yim =aYfm mit einem der drei Vektoren (7,3) als o. Daher ist Y,m = £ <lm'\ a |jm) Ylm-, Im' und das Problem ist auf die Berechnung der'Matrixelemente der Vektoren a mit den Eigenfunktionen des Bahndrehimpulses zurückgeführt. Nach III, (107,6) haben wir <lm'\ax\jmy = »(-!)*• '( ' 1 j) \—m' X mj CII ° Iii) > wobei jm&x die größere der beiden Zahlen l und j ist. Wir brauchen daher nur die von Null verschiedenen reduzierten Matrixelemente <Z|| a ||j> zu kennen. Für diese gelten die Formeln <1 - 1|| n ||I> = <l\\n Hl - 1>* = tfi, <l\\V„\\l-l>=i(l-l)fl, <» - III V.l|l> =?=*•(*+!) V*, <ï|l t»7J IIl> = * + 1) (21 + 1) . (7,17) § 8. Polarisation eines Photons Der Polarisationsvektor e spielt für das Photon die Bolle der „Spinfunktion" (mit denselben Einschränkungen, die in § 6 bezüglich des Begriffes des Photonenspins gemacht worden sind). Die verschiedenen möglichen Polarisationen eines Photons unterscheiden sich nicht von den möglichen Polarisationsarten einer klassischen elektromagnetischen Welle (s.II, §48). Eine beliebige Polarisation e kann als Überlagerung zweier irgendwie gewählter, zueinander orthogonaler Polarisationen e(1) und e(2) dargestellt werden (e(1)e(2)*=0). In der Zerlegung e = e^P + e2e<2> (8,1) bestimmten die Betragsquadrate der Koeffizienten e^ und e2 die Wahrscheinlichkeiten, daß das Photon die Polarisation e(1) oder e(2) hat. Als e(1) und e(2) kann man zwei aufeinander senkrechte lineare Polarisationen wäh-len. Man kann aber auch eine beliebige Polarisation in zwei zirkuläre Polarisationen mit entgegengesetzten Drehsinn zerlegen. Die Vektoren für rechts- und linkszirkulare Polarisation bezeichnen wir mit e(+1) bzw. e(_1). In einem Koordinatensystem mit der f-Achse in der Bewegungsrichtung des Photons» = fc/co sind. e<+D = _ 4 (e«> + ¿e<">), +-« = 4 (e<« - ie<">). (8,2) }2 ]/2 Die Möglichkeit, daß ein Photon (bei gegebenem Impuls) zwei verschiedene Pola-risationen haben kann, bedeutet mit anderen Worten, daß jeder Impulseigenwert zweifach entartet ist. Dieser Sachverhalt hängt eng mit der Eigenschaft zusammen, daß die Photonenmasse Null ist.
© 1986 Walter de Gruyter GmbH, Berlin/Munich/Boston

§ 8. Polarisation eines Photons 23 Diese Formeln werden in folgender Weise hergeleitet: Alle Vektorkugelf Miktionen haben die Gestalt Yim =aYfm mit einem der drei Vektoren (7,3) als o. Daher ist Y,m = £ <lm'\ a |jm) Ylm-, Im' und das Problem ist auf die Berechnung der'Matrixelemente der Vektoren a mit den Eigenfunktionen des Bahndrehimpulses zurückgeführt. Nach III, (107,6) haben wir <lm'\ax\jmy = »(-!)*• '( ' 1 j) \—m' X mj CII ° Iii) > wobei jm&x die größere der beiden Zahlen l und j ist. Wir brauchen daher nur die von Null verschiedenen reduzierten Matrixelemente <Z|| a ||j> zu kennen. Für diese gelten die Formeln <1 - 1|| n ||I> = <l\\n Hl - 1>* = tfi, <l\\V„\\l-l>=i(l-l)fl, <» - III V.l|l> =?=*•(*+!) V*, <ï|l t»7J IIl> = * + 1) (21 + 1) . (7,17) § 8. Polarisation eines Photons Der Polarisationsvektor e spielt für das Photon die Bolle der „Spinfunktion" (mit denselben Einschränkungen, die in § 6 bezüglich des Begriffes des Photonenspins gemacht worden sind). Die verschiedenen möglichen Polarisationen eines Photons unterscheiden sich nicht von den möglichen Polarisationsarten einer klassischen elektromagnetischen Welle (s.II, §48). Eine beliebige Polarisation e kann als Überlagerung zweier irgendwie gewählter, zueinander orthogonaler Polarisationen e(1) und e(2) dargestellt werden (e(1)e(2)*=0). In der Zerlegung e = e^P + e2e<2> (8,1) bestimmten die Betragsquadrate der Koeffizienten e^ und e2 die Wahrscheinlichkeiten, daß das Photon die Polarisation e(1) oder e(2) hat. Als e(1) und e(2) kann man zwei aufeinander senkrechte lineare Polarisationen wäh-len. Man kann aber auch eine beliebige Polarisation in zwei zirkuläre Polarisationen mit entgegengesetzten Drehsinn zerlegen. Die Vektoren für rechts- und linkszirkulare Polarisation bezeichnen wir mit e(+1) bzw. e(_1). In einem Koordinatensystem mit der f-Achse in der Bewegungsrichtung des Photons» = fc/co sind. e<+D = _ 4 (e«> + ¿e<">), +-« = 4 (e<« - ie<">). (8,2) }2 ]/2 Die Möglichkeit, daß ein Photon (bei gegebenem Impuls) zwei verschiedene Pola-risationen haben kann, bedeutet mit anderen Worten, daß jeder Impulseigenwert zweifach entartet ist. Dieser Sachverhalt hängt eng mit der Eigenschaft zusammen, daß die Photonenmasse Null ist.
© 1986 Walter de Gruyter GmbH, Berlin/Munich/Boston

Chapters in this book

  1. Frontmatter I
  2. VORWORT ZUR VIERTEN DEUTSCHEN AUFLAGE V
  3. VORWORT DER HERAUSGEBER ZUR DEUTSCHEN AUSGABE VII
  4. INHALTSVERZEICHNIS IX
  5. EINIGE BEZEICHNUNGEN XIII
  6. EINLEITUNG
  7. § 1. Unschärferelationen im relativistischen Bereich 1
  8. Kapitel I. Das Photon
  9. § 2. Quantisierung des freien elektromagnetischen Feldes 5
  10. § 3. Photonen 10
  11. § 4. Eichinvarianz 12
  12. § 5. Das elektromagnetische Feld in der Quantentheorie 14
  13. § 6. Drehimpuls und Parität eines Photons 15
  14. § 7. Kugelwellen für Photonen 18
  15. § 8. Polarisation eines Photons 23
  16. § 9. Ein System aus zwei Photonen 28
  17. Kapitel II. Bosone
  18. § 10. Die Wellengleichung für Teilchen mit dem Spin 0 32
  19. § 11. Teilchen und Antiteilchen 36
  20. § 12. Streng neutrale Teilchen 40
  21. § 13. Die Transformationen C, P und T 42
  22. § 14. Die Wellengleichung für ein Teilchen mit dem Spin 1 48
  23. § 15. Die Wellengleichung für Teilchen mit höheren ganzzahligen Spins 52
  24. § 16. Zustände eines Teilchens mit bestimmter Spiralität 53
  25. Kapitel III. Fermionen
  26. §17. 4-Spinoren 59
  27. § 18. Zusammenhang zwischen Spinoren und 4-Vektoren 61
  28. § 19. Spiegelung von Spinoren 64
  29. § 20. Die DiRAc-Gleichung in Spinorschreibweise 69
  30. § 21. Symmetrische Form der DmAc-Gleichung 71
  31. § 22. Die Algebra der DIRAC-Matrizen 76
  32. § 23. Ebene Wellen 79
  33. § 24. Kugelwellen 82
  34. § 25. Zusammenhang zwischen Spin und Statistik 86
  35. § 26. Ladungskonjugation und Zeitumkehr für Spinoren 88
  36. § 27. Innere Symmetrie von Teilchen und Antiteilchen 93
  37. § 28. Bilmeare Formen 95
  38. § 29. Die Polarisationsmatra 99
  39. § 30. Das Neutrino 104
  40. § 31. Die Wellengleichung für ein Teilchen mit dem Spin 3/2 107
  41. Kapitel IV. Ein Teilchen in einem äußeren Feld
  42. § 32. Die DiRAC-Gleichung für ein Elektron in einem äußeren Feld 110
  43. § 33. Entwicklung nach Potenzen von 1/c1) 114
  44. § 34. Feinstrnkturniveaug des Wasserstoffatoms 117
  45. § 35. Bewegung im kugelsymmetrischen Feld 119
  46. § 36. Bewegung im CouiiOMB-Feld 124
  47. § 37. Streuung an einem kugelsymmetrischen Feld 130
  48. § 38. Streuung im ultrarelativistischen Fall 132
  49. § 39. Das System der Wellenfunktionen zum kontinuierlichen Spektrum für die Streuung am COULOMB-Feld 134
  50. § 40. Ein Elektron im Feld einer ebenen elektromagnetischen Welle 137
  51. § 41. Bewegung eines Spins in einem äußeren Feld 140
  52. § 42. Neutronenstreuung an einem elektrischen Feld 146
  53. Kapitel V. Strahlung
  54. § 43. Der Operator für die elektromagnetische Wechselwirkung 148
  55. § 44. Emission und Absorption 150
  56. § 45. Dipolstrahlung 153
  57. § 46. Elektrische Multipolstrahlung 155
  58. § 47. Magnetische Multipolstrahlung 159
  59. § 48. Winkelverteilung und Polarisation der Strahlung 161
  60. § 49. Strahlung von Atomen. Elektrische Strahlung 169
  61. § 60. Strahlung von Atomen. Magnetische Strahlung 173
  62. § 61. Strahlung von Atom en. ZEEMAN- und STARK-Effekt 176
  63. § 52. Strahlung von Atomen. Das Wasserstoffatom 179
  64. § 53. Strahlung zweiatomiger Moleküle. Elektronenspektren 184
  65. § 54. Strahlung zweiatomiger Moleküle. Schwingungs- und Rotationsspektren 190
  66. § 55. Strahlung von Kernen 191
  67. § 56. Photoeffekt. Nichtrelativistischer Fall 194
  68. § 57. Photoeffekt. Relativistischer Fall 198
  69. § 58. Photodesintegration des Deuterons 202
  70. Kapitel VI. Streuung von Licht
  71. § 59. Der Streutensor 206
  72. § 60. Streuung an beliebig orientierten Systemen 215
  73. § 61. Streuung an Molekülen 221
  74. § 62. Natürliche Breite von Spektrallinien 225
  75. § 63. Resonanzfluoreszenz 228
  76. Kapitel VII. Die Streumatrix
  77. § 64. Die Streuamplitude 231
  78. § 65. Reaktionen mit polarisierten Teilchen 236
  79. § 66. Kinematische Invarianten 239
  80. § 67. Physikalische Bereiche 241
  81. § 68. Partialwellenentwickhing 246
  82. § 69. Symmetrie der Streuamplituden zu bestimmten Spiralzuständen 249
  83. § 70. Invariante Amplituden 255
  84. § 71. Unitaritätsbedingung 259
  85. Kapitel VIII. Invariante Störungstheorie
  86. § 72. Zeitgeordnetes Produkt 264
  87. § 73. FEYNMAN-Diagramme für die Streuung von Elektronen 267
  88. § 74. FEYNMAN-Diagramme für die Streuung eines Photons 273
  89. § 75. Der Elektronenpropagator 276
  90. § 76. Der Photonenpropagator 280
  91. § 77. Allgemeine Regeln zur Diagrammtechnik 284
  92. § 78. Crossing-Invarianz 291
  93. § 79. Virtuelle Teilchen 292
  94. Kapitel IX . Wechselwirkung von Elektronen
  95. § 80. Streuung eines Elektrons an einem äußeren Feld 297
  96. § 81. Streuung von Elektronen und Positronen an einem Elektron 301
  97. § 82. Ionisierungsverluste schneller Teilchen 309
  98. § 83. Die BREiTsche Gleichung 315
  99. § 84. Positronium 322
  100. § 85. Wechselwirkung von Atomen über große Entfernungen 325
  101. Kapitel X . Wechselwirkung von Elektronen mit Photonen
  102. § 86. Streuung eines Photons an einem Elektron 331
  103. § 87. Streuung eines Photons an einem Elektron. Polarisationseffekte 336
  104. § 88. Vernichtung eines Elektronenpaares unter Erzeugung zweier Photonen 344
  105. § 89. Vernichtung von Positronium 348
  106. § 90. Bremsstrahlung im Magnetfeld 352
  107. § 91. Paarerzeugung durch ein Photon in einem Magnetfeld 362
  108. § 92. Bremsstrahlung eines Elektrons beim Stoß mit einem Kern. Nichtrelativistischer Fall 364
  109. § 93. Bremsstrahlung eines Elektrons beim Stoß mit einem Kern. Relativistischer Fall 375
  110. § 94. Paarerzeugung durch ein Photon im Kernfeld 385
  111. § 95. Exakte Theorie der Paarerzeugung im ultrarelativistischen Fall 388
  112. § 96. Exakte Theorie der Bremsstrahlung im ultrarelativistischen Fall 394
  113. § 97. Bremsstrahlung bei einem Elektron-Elektron-Stoß im ultrarelatmstischen Fall 401
  114. § 98. Emission weicher Photonen bei Stößen 405
  115. § 99. Die Methode der äquivalenten Photonen 412
  116. § 100. Paarerzeugung bei Stößen 418
  117. § 101. Emission eines Photons durch ein Elektron im Feld einer intensiven elektromagnetischen Welle 423
  118. Kapitel XI. Exakte Propagatoren und Eckteile
  119. § 102. Feldoperatoren im HEISENBERG-BIM 429
  120. § 103. Der exakte Photonenpropagator 431
  121. § 104. Die Selbstenergiefunktion für ein Photon 437
  122. § 105. Der exakte Elektronenpropagator 441
  123. § 106. Der Vertexoperator 444
  124. § 107. Die DYSON-Gleichung 447
  125. § 108. Die WARD-Identität 449
  126. § 109. Der Elektronenpropagator zu äußerem Feld 453
  127. § 110. Die physikalischen Renormierungsbedingungen 458
  128. § 111. Die analytischen Eigenschaften des Photonenpropagators 463
  129. § 112. Die Regularisierung von FEYNMAN -Integralen 467
  130. Kapitel XII. Strahlungskorrekturen
  131. § 113. Berechnung des Polarisationsoperators 471
  132. § 114. Strahlungskorrekturen zum COULOMBSchen Gesetz 474
  133. § 115. Berechnung des Imaginärteiles des Polarisationsoperators über ein FEYNMAN-Integral 477
  134. § 116. Die elektromagnetischen Formfaktoren eines Elektrons 482
  135. § 117. Berechnung der Formfaktoren für ein Elektron 485
  136. § 118. Das anomale magnetische Moment eines Elektrons 489
  137. § 119. Berechnung des Massenoperators 492
  138. § 120. Die Emission weicher Photonen mit von Null verschiedener Masse 497
  139. § 121. Die Streuung eines Elektrons an einem äußeren Feld in zweiter BORNScher Näherung 502
  140. § 122. Strahlungskorrekturen zur Streuung eines Elektrons an einem äußeren Feld 507
  141. § 123. Verschiebung der Atomniveaus infolge Strahlungskorrekturen 511
  142. § 124. Verschiebung der Niveaus mesischer Atome infolge Strahlungskorrekturen 517
  143. § 125. Die relativistische Gleichung für gebundene Zustände 519
  144. § 126. Doppeldispersionsrelationen 525
  145. § 127. Photon-Photon-Streuung 532
  146. § 128. Kohärente Streuung eines Photons an einem Kernfeld 539
  147. § 129. Strahlungskorrekturen zu den Gleichungen für das elektromagnetische Feld 541
  148. § 130. Der Zerfall eines Photons im Magnetfeld 550
  149. § 131. Berechnung von Integralen über vierdimensionale Bereiche 557
  150. Kapitel XIII. Asymptotische Formeln für die Quantenelektrodynamik
  151. § 132. Das asymptotische Verhalten des Photonenpropagators für große Impulse 562
  152. § 133. Der Zusammenhang zwischen „nackten" und wahren Ladungen 566
  153. § 134. Das asymptotische Verhalten der Streuamplituden bei großen Energien 568
  154. § 135. Abtrennung der doppelt logarithmischen Glieder im Vertexoperator 573
  155. §136. Die doppelt logarithmische Asymptote des Vertexoperators 579
  156. § 137. Die doppelt logarithmische Asymptote für die Amplitude der Elektron-Müon-Streuung 581
  157. Kapitel XIV. Elektrodynamik der Hadronen
  158. §138. Elektromagnetische Formfaktoren der Hadronen 588
  159. § 139. Elastische Elektron-Hadron-Streuung 593
  160. § 140. Ein Satz für die Bremsstrahlung im niederenergetischen Bereich 596
  161. § 141. Ein Satz für die Photon-Hadron-Streuung im niederenergetischen Bereich 599
  162. § 142. Die Multipolmomente der Hadronen 602
  163. § 143. Inelastische Elektron-Hadron-Streuung 606
  164. § 144. Die Umwandlung eines Elektron-Positron-Paares in Hadronen und die hadronische Vakuumpolarisation 609
  165. SACHVERZEICHNIS 611
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https://doi.org/10.1515/9783112569344-011

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  1. Frontmatter I
  2. VORWORT ZUR VIERTEN DEUTSCHEN AUFLAGE V
  3. VORWORT DER HERAUSGEBER ZUR DEUTSCHEN AUSGABE VII
  4. INHALTSVERZEICHNIS IX
  5. EINIGE BEZEICHNUNGEN XIII
  6. EINLEITUNG
  7. § 1. Unschärferelationen im relativistischen Bereich 1
  8. Kapitel I. Das Photon
  9. § 2. Quantisierung des freien elektromagnetischen Feldes 5
  10. § 3. Photonen 10
  11. § 4. Eichinvarianz 12
  12. § 5. Das elektromagnetische Feld in der Quantentheorie 14
  13. § 6. Drehimpuls und Parität eines Photons 15
  14. § 7. Kugelwellen für Photonen 18
  15. § 8. Polarisation eines Photons 23
  16. § 9. Ein System aus zwei Photonen 28
  17. Kapitel II. Bosone
  18. § 10. Die Wellengleichung für Teilchen mit dem Spin 0 32
  19. § 11. Teilchen und Antiteilchen 36
  20. § 12. Streng neutrale Teilchen 40
  21. § 13. Die Transformationen C, P und T 42
  22. § 14. Die Wellengleichung für ein Teilchen mit dem Spin 1 48
  23. § 15. Die Wellengleichung für Teilchen mit höheren ganzzahligen Spins 52
  24. § 16. Zustände eines Teilchens mit bestimmter Spiralität 53
  25. Kapitel III. Fermionen
  26. §17. 4-Spinoren 59
  27. § 18. Zusammenhang zwischen Spinoren und 4-Vektoren 61
  28. § 19. Spiegelung von Spinoren 64
  29. § 20. Die DiRAc-Gleichung in Spinorschreibweise 69
  30. § 21. Symmetrische Form der DmAc-Gleichung 71
  31. § 22. Die Algebra der DIRAC-Matrizen 76
  32. § 23. Ebene Wellen 79
  33. § 24. Kugelwellen 82
  34. § 25. Zusammenhang zwischen Spin und Statistik 86
  35. § 26. Ladungskonjugation und Zeitumkehr für Spinoren 88
  36. § 27. Innere Symmetrie von Teilchen und Antiteilchen 93
  37. § 28. Bilmeare Formen 95
  38. § 29. Die Polarisationsmatra 99
  39. § 30. Das Neutrino 104
  40. § 31. Die Wellengleichung für ein Teilchen mit dem Spin 3/2 107
  41. Kapitel IV. Ein Teilchen in einem äußeren Feld
  42. § 32. Die DiRAC-Gleichung für ein Elektron in einem äußeren Feld 110
  43. § 33. Entwicklung nach Potenzen von 1/c1) 114
  44. § 34. Feinstrnkturniveaug des Wasserstoffatoms 117
  45. § 35. Bewegung im kugelsymmetrischen Feld 119
  46. § 36. Bewegung im CouiiOMB-Feld 124
  47. § 37. Streuung an einem kugelsymmetrischen Feld 130
  48. § 38. Streuung im ultrarelativistischen Fall 132
  49. § 39. Das System der Wellenfunktionen zum kontinuierlichen Spektrum für die Streuung am COULOMB-Feld 134
  50. § 40. Ein Elektron im Feld einer ebenen elektromagnetischen Welle 137
  51. § 41. Bewegung eines Spins in einem äußeren Feld 140
  52. § 42. Neutronenstreuung an einem elektrischen Feld 146
  53. Kapitel V. Strahlung
  54. § 43. Der Operator für die elektromagnetische Wechselwirkung 148
  55. § 44. Emission und Absorption 150
  56. § 45. Dipolstrahlung 153
  57. § 46. Elektrische Multipolstrahlung 155
  58. § 47. Magnetische Multipolstrahlung 159
  59. § 48. Winkelverteilung und Polarisation der Strahlung 161
  60. § 49. Strahlung von Atomen. Elektrische Strahlung 169
  61. § 60. Strahlung von Atomen. Magnetische Strahlung 173
  62. § 61. Strahlung von Atom en. ZEEMAN- und STARK-Effekt 176
  63. § 52. Strahlung von Atomen. Das Wasserstoffatom 179
  64. § 53. Strahlung zweiatomiger Moleküle. Elektronenspektren 184
  65. § 54. Strahlung zweiatomiger Moleküle. Schwingungs- und Rotationsspektren 190
  66. § 55. Strahlung von Kernen 191
  67. § 56. Photoeffekt. Nichtrelativistischer Fall 194
  68. § 57. Photoeffekt. Relativistischer Fall 198
  69. § 58. Photodesintegration des Deuterons 202
  70. Kapitel VI. Streuung von Licht
  71. § 59. Der Streutensor 206
  72. § 60. Streuung an beliebig orientierten Systemen 215
  73. § 61. Streuung an Molekülen 221
  74. § 62. Natürliche Breite von Spektrallinien 225
  75. § 63. Resonanzfluoreszenz 228
  76. Kapitel VII. Die Streumatrix
  77. § 64. Die Streuamplitude 231
  78. § 65. Reaktionen mit polarisierten Teilchen 236
  79. § 66. Kinematische Invarianten 239
  80. § 67. Physikalische Bereiche 241
  81. § 68. Partialwellenentwickhing 246
  82. § 69. Symmetrie der Streuamplituden zu bestimmten Spiralzuständen 249
  83. § 70. Invariante Amplituden 255
  84. § 71. Unitaritätsbedingung 259
  85. Kapitel VIII. Invariante Störungstheorie
  86. § 72. Zeitgeordnetes Produkt 264
  87. § 73. FEYNMAN-Diagramme für die Streuung von Elektronen 267
  88. § 74. FEYNMAN-Diagramme für die Streuung eines Photons 273
  89. § 75. Der Elektronenpropagator 276
  90. § 76. Der Photonenpropagator 280
  91. § 77. Allgemeine Regeln zur Diagrammtechnik 284
  92. § 78. Crossing-Invarianz 291
  93. § 79. Virtuelle Teilchen 292
  94. Kapitel IX . Wechselwirkung von Elektronen
  95. § 80. Streuung eines Elektrons an einem äußeren Feld 297
  96. § 81. Streuung von Elektronen und Positronen an einem Elektron 301
  97. § 82. Ionisierungsverluste schneller Teilchen 309
  98. § 83. Die BREiTsche Gleichung 315
  99. § 84. Positronium 322
  100. § 85. Wechselwirkung von Atomen über große Entfernungen 325
  101. Kapitel X . Wechselwirkung von Elektronen mit Photonen
  102. § 86. Streuung eines Photons an einem Elektron 331
  103. § 87. Streuung eines Photons an einem Elektron. Polarisationseffekte 336
  104. § 88. Vernichtung eines Elektronenpaares unter Erzeugung zweier Photonen 344
  105. § 89. Vernichtung von Positronium 348
  106. § 90. Bremsstrahlung im Magnetfeld 352
  107. § 91. Paarerzeugung durch ein Photon in einem Magnetfeld 362
  108. § 92. Bremsstrahlung eines Elektrons beim Stoß mit einem Kern. Nichtrelativistischer Fall 364
  109. § 93. Bremsstrahlung eines Elektrons beim Stoß mit einem Kern. Relativistischer Fall 375
  110. § 94. Paarerzeugung durch ein Photon im Kernfeld 385
  111. § 95. Exakte Theorie der Paarerzeugung im ultrarelativistischen Fall 388
  112. § 96. Exakte Theorie der Bremsstrahlung im ultrarelativistischen Fall 394
  113. § 97. Bremsstrahlung bei einem Elektron-Elektron-Stoß im ultrarelatmstischen Fall 401
  114. § 98. Emission weicher Photonen bei Stößen 405
  115. § 99. Die Methode der äquivalenten Photonen 412
  116. § 100. Paarerzeugung bei Stößen 418
  117. § 101. Emission eines Photons durch ein Elektron im Feld einer intensiven elektromagnetischen Welle 423
  118. Kapitel XI. Exakte Propagatoren und Eckteile
  119. § 102. Feldoperatoren im HEISENBERG-BIM 429
  120. § 103. Der exakte Photonenpropagator 431
  121. § 104. Die Selbstenergiefunktion für ein Photon 437
  122. § 105. Der exakte Elektronenpropagator 441
  123. § 106. Der Vertexoperator 444
  124. § 107. Die DYSON-Gleichung 447
  125. § 108. Die WARD-Identität 449
  126. § 109. Der Elektronenpropagator zu äußerem Feld 453
  127. § 110. Die physikalischen Renormierungsbedingungen 458
  128. § 111. Die analytischen Eigenschaften des Photonenpropagators 463
  129. § 112. Die Regularisierung von FEYNMAN -Integralen 467
  130. Kapitel XII. Strahlungskorrekturen
  131. § 113. Berechnung des Polarisationsoperators 471
  132. § 114. Strahlungskorrekturen zum COULOMBSchen Gesetz 474
  133. § 115. Berechnung des Imaginärteiles des Polarisationsoperators über ein FEYNMAN-Integral 477
  134. § 116. Die elektromagnetischen Formfaktoren eines Elektrons 482
  135. § 117. Berechnung der Formfaktoren für ein Elektron 485
  136. § 118. Das anomale magnetische Moment eines Elektrons 489
  137. § 119. Berechnung des Massenoperators 492
  138. § 120. Die Emission weicher Photonen mit von Null verschiedener Masse 497
  139. § 121. Die Streuung eines Elektrons an einem äußeren Feld in zweiter BORNScher Näherung 502
  140. § 122. Strahlungskorrekturen zur Streuung eines Elektrons an einem äußeren Feld 507
  141. § 123. Verschiebung der Atomniveaus infolge Strahlungskorrekturen 511
  142. § 124. Verschiebung der Niveaus mesischer Atome infolge Strahlungskorrekturen 517
  143. § 125. Die relativistische Gleichung für gebundene Zustände 519
  144. § 126. Doppeldispersionsrelationen 525
  145. § 127. Photon-Photon-Streuung 532
  146. § 128. Kohärente Streuung eines Photons an einem Kernfeld 539
  147. § 129. Strahlungskorrekturen zu den Gleichungen für das elektromagnetische Feld 541
  148. § 130. Der Zerfall eines Photons im Magnetfeld 550
  149. § 131. Berechnung von Integralen über vierdimensionale Bereiche 557
  150. Kapitel XIII. Asymptotische Formeln für die Quantenelektrodynamik
  151. § 132. Das asymptotische Verhalten des Photonenpropagators für große Impulse 562
  152. § 133. Der Zusammenhang zwischen „nackten" und wahren Ladungen 566
  153. § 134. Das asymptotische Verhalten der Streuamplituden bei großen Energien 568
  154. § 135. Abtrennung der doppelt logarithmischen Glieder im Vertexoperator 573
  155. §136. Die doppelt logarithmische Asymptote des Vertexoperators 579
  156. § 137. Die doppelt logarithmische Asymptote für die Amplitude der Elektron-Müon-Streuung 581
  157. Kapitel XIV. Elektrodynamik der Hadronen
  158. §138. Elektromagnetische Formfaktoren der Hadronen 588
  159. § 139. Elastische Elektron-Hadron-Streuung 593
  160. § 140. Ein Satz für die Bremsstrahlung im niederenergetischen Bereich 596
  161. § 141. Ein Satz für die Photon-Hadron-Streuung im niederenergetischen Bereich 599
  162. § 142. Die Multipolmomente der Hadronen 602
  163. § 143. Inelastische Elektron-Hadron-Streuung 606
  164. § 144. Die Umwandlung eines Elektron-Positron-Paares in Hadronen und die hadronische Vakuumpolarisation 609
  165. SACHVERZEICHNIS 611
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