16. Transformation einer beliebigen gegebenen homogenen Function 4ten Grades von zwei Variabeln durch lineäre Substitutionen neuer Variabein in die Form, welche nur die geraden Potenzen der neuen Variabein enthält

Kapitel in diesem Buch

1. Frontmatter I
2. Inhaltsverzeichnis III
3. 1. Über die Bedeutung der divergenten unendlichen Reihen, die Bestimmung ihrer Werthe, und über die Zulafslichkeit ihrer Anwendung bei analytischen Rechnungen 1
4. 2. Summirung der Reihen 48
5. 3. Über den Werth eines bestimmten Integrals, aus der unbestimmten Integraifunction gezogen, falls dieselbe von der Form arc tang f(x) ist, wo f(x) eine eindeutige Function von x vorstellt 54
6. 4. Note sur l'addition des fonctions elliptiques 57
7. 5. Note sur quelques théorèmes de la géométrie de position 66
8. 6. Mémoire sur les coniques inscrites dans une même surface du second ordre 73
9. 7. Note sur la solution de l'équation x²⁵⁷ — 1 = 0 81
10. 8. Note relative à la sixième section du „Mémoire sur quelques théorèmes de la géométrie de position." Tome 38 page 98 84
11. 9 . Note sur quelques formules qui se rapportent à la multiplication des fonctions elliptiques 85
12. 10. Entwicklung der Modular-Integrale oder der elliptischen Transcendenten aller Arten nach Potenzen des Moduls, nach Functionen der Amplitude und nach neuen Functionen des Parameters; sammt einer Theorie dieser neuen Functionen 93
13. 11. Einige Reihensummirungen, vermittelt durch die bestimmten Integrale ∫^x₀ e-^ax cos bx.dx und ∫^x₀ e^-ax sin bx.dx 137
14. 12. Tabelle der reducirten positiven ternären quadratischen Formen, nebst den Resultaten neuer Forschungen über diese Formen, in besonderer Rücksicht auf ihre tabellarische Berechnung 141
15. 13. Sur l'introduction des variables continues dans la théorie des nombres 191
16. 14. Pendule à mouvement perpétuel 217
17. 15. Anhang zu der „Tabelle der reducirten positiven ternären quadratischen Formen, etc." im vorigen Hefte 227
18. 16. Transformation einer beliebigen gegebenen homogenen Function 4ten Grades von zwei Variabeln durch lineäre Substitutionen neuer Variabein in die Form, welche nur die geraden Potenzen der neuen Variabein enthält 243
19. 17. Algebraische Auflösung derjenigen Gleichungen 6ten Grades, zwischen deren Wurzeln x₁, y₁, x₂, y₂, x₃, y₃ die Bedingungsgleichung (x1-y2)(x2-y3)(x3-y1) + (y1-x2)(y2-x3)(y3-x)=0 Statt findet 264
20. 18. Eine Bemerkung zum Pascalschen Theorem 269
21. 19. Über die Wendepuncte der algebraischen ebenen Curven und die Schmiegungs-Ebenen der Curven von doppelter Krümmung, welche durch den Schnitt zweier algebraischen Oberflächen entstehen 272
22. 20. Über die ganzen homogenen Functionen von der dritten und vierten Ordnung zwischen drei Variabein 285
23. 21. Probleme der Variationsrechnung 293
24. 22. Berichtigung zu der Abhandlung No.1. in diesem Bande 364
25. 23. Über eine allgemeine Eigenschaft der rationalen Entwickelungscoéfficienten einer bestimmten Gattung analytischer Functionen 368