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book: Lehrbuch der Mathematik für Studierende der Naturwissenschaften und der Technik
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Lehrbuch der Mathematik für Studierende der Naturwissenschaften und der Technik

Eine Einführung in die Differential- und Integralrechnung und in die analytische Geometrie
Language: German
Published/Copyright: 1919
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Topics

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    Frontmatter

    I
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    Vorwort

    III
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    Inhalt

    VII
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    Berichtigungen

    X
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  • Erstes Kapitel. Größen und Funktionen
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    § 1. Vorläufiger Überblick

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    § 2. Das Messen der Größen

    3
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    § 3. Konstanten, Veränderliche, Funktionen

    14
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    § 4. Koordinaten

    26
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  • Zweites Kapitel. Begriff des Differentialquotienten
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    § 1. Lineare Funktionen

    30
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    § 2. Quadratische Funktionen

    44
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    § 3. Grenzwerte, Unehdlichkleines, Differentiale und Differentialquotienten

    62
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    § 4. Differentialquotienten von Summen, Produkten und Brüchen

    73
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    § 5. Ein Rückblick

    90
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  • Drittes Kapitel. Das Differenzieren algebraischer Ausdrücke
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    § 1. Ganze Funktionen

    98
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    § 2. Über die Auflösung von Gleichungen

    114
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    § 3. Gebrochene Funktionen

    134
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    § 4. Die Kettenregel

    155
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    § 5. Beispiele

    170
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  • Viertes Kapitel. Einiges aus der analytischen Geometrie
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    § l . Die Gerade

    180
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    § 2. Der Kreis

    185
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    § 3. Die Ellipse

    189
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    § 4. Die Hyperbel

    196
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    § 5. Schiefwinklige Koordinaten

    204
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    § 6. Dreieckskoordinaten

    210
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  • Fünftes Kapitel. Grundbegriffe der Integralrechnung
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    § 1. Funktionen mit demselben Differentialquotienten

    217
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    § 2. Das Integral

    223
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    § 3. Beispiele zur Flächenmessung

    236
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    § 4. Verschiedene Anwendungen des Integralbegriffs

    249
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  • Sechstes Kapitel. Die logarithmischen Funktionen
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    § 1. Der natürliche Logarithmus

    270
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    § 2. Berechnung des natürlichen Logarithmus

    280
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    § 3. Eigenschaften des natürlichen Logarithmus

    293
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    § 4. Der gewöhnliche Logarithmus

    303
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    § 5. Ein Rückblick und Folgerungen

    315
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  • Siebentes Kapitel. Die Exponentialfunktionen
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    § 1. Das Gesetz des organischen Wachsens

    319
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    § 2. Exponentialfunktionen und Exponentialkurven

    331
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    § 3. Polarkoordinaten und logarithmische Spiralen

    350
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    § 4. Beispiele

    363
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  • Achtes Kapitel. Die Kreisfunktionen
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    § 1. Die goniometrischen Funktionen

    381
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    § 2. Anwendungen der goniometrischen Funktionen

    399
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    § 3. Periodische Vorgänge

    416
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    § 4. Die zyklometrischen Funktionen

    438
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  • Neuntes Kapitel. Höhere Differentialquotienten
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    § 1. Die Differentialquotienten und Differentialkurven

    446
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    § 2. Kennzeichen eines Maximums oder Minimums

    459
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    § 3. Krümmung, Evolute und Evolventen

    475
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    § 4. Geradlinige Bewegungen

    493
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    § 5. Krummlinige Bewegungen

    509
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  • Zehntes Kapitel. Berechnung der Funktionen
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    § 1. Der Mittelwertsatz

    520
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    § 2. Die Formel von LAGRANGE

    523
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    § 3. Die TAYLORsche Formel

    535
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    § 4. Verschiedene Anwendungen der TAYLORschen Formel

    552
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  • Elftes Kapitel. Auswertung von Integralen
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    § 1. Allgemeine Integrationsverfahren

    571
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    § 2. Übersicht und Anwendungen

    584
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    § 3. Besondere Integrationsverfahren

    604
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    § 4. Die FOURIERsche Reihe

    620
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  • Zwölftes Kapitel. Funktionen von mehreren Veränderlichen
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    § 1. Partielle Differentiation

    636
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    § 2. Differentiation unentwickelter Funktionen

    653
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    § 3. Grundbegriffe der analytischen Geometrie des Raumes

    666
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    § 4. Funktionen des Ortes in der Ebene

    691
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    § 5. Rückblicke und Schlußbemerkungen

    709
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  • Anhang
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    Tafel I. Bogenmaß der Winkel

    720
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    Tafel II. Natürliche Logarithmen

    720
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    Tafel III. Die Vielfachen von M und 1: M

    721
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    Tafel IV. Hyperbolische Funktionen

    722
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    Tafel V. Differentialquotienten

    722
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    Tafel VI. Näherungsformeln

    723
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    Tafel VII. Integralformeln

    724
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    Stichwörter

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Publishing information
Pages and Images/Illustrations in book
eBook published on:
July 18, 2022
eBook ISBN:
9783112339985
Hardcover published on:
December 31, 1919
Hardcover ISBN:
9783112339978
Edition:
4., verbess. Aufl., Reprint 2022
Pages and Images/Illustrations in book
Main content:
758
Other:
438 Abb.
https://doi.org/10.1515/9783112339985
eBook ISBN: 9783112339985
Hardcover ISBN: 9783112339978
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College/higher education;
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