Symétries continues

Les groupes de symétrie, ou groupes d’invariance, jouent un rôle important dans toute la physique. Les translations d’espace et de temps, les rotations d’espace et enfin les transformations de Galilée ou de Lorentz entre référentiels d’inertie définissent la structure de l’espace-temps. Les symétries correspondantes sont tout particulièrement importantes en mécanique quantique. En effet les opérateurs fondamentaux - énergie, position, impulsion, moment angulaire - ainsi que leurs relations de commutation, loin d’être arbitraires, sont déterminés par la géométrie de l’espace et celle de l’espace-temps.

Ces considérations de symétrie permettent de comprendre l’origine de la masse et du spin et d’établir des équations d’onde comme l’équation de Schrödinger ou celle de Dirac à partir du groupe d’invariance choisi : Galilée ou Lorentz. Ces équations permettent de décrire les particules de spin 1/2 et prédisent correctement leur moment magnétique anormal.

Cet ouvrage, issu d’un cours de DEA de Physique théorique de l’ENS, a à la fois un caractère fondamental et appliqué. L’utilisation des symétries, et en particulier de celle de rotation, est un outil pratique permettant une approche géométrique de problèmes comme le théorème de Wigner-Eckart ou les opérateurs tensoriels irréductibles. Enfin le livre discute de deux symétries discrètes, la parité et le renversement du temps.

Franck Laloë est directeur de recherche émérite au CNRS. Il travaille à l’École normale supérieure de Paris dans le laboratoire Kastler Brossel, à la pointe de la physique quantique. Ses travaux de recherches ont porté sur divers effets liés aux statistiques quantiques, l’orientation nucléaire de l’hélium trois par pompage optique, les ondes de spin dans les gaz à basse température, et divers aspects de la mécanique quantique fondamentale.

Avec Claude Cohen-Tannoudji et Bernard Diu, il est également co-auteur de l’ouvrage Mécanique Quantique (tomes I, II et III) disponible dans la collection Savoirs Actuels, devenu un classique dans les universités françaises et étrangères.

Philippe Grangier est un physicien français, spécialiste de mécanique quantique, ancien élève de l'École normale supérieure de Cachan.Il a fait sa thèse sous la direction d'Alain Aspect1 et a participé à l'expérience d'Aspect (1982) résolvant le « paradoxe EPR » (il est cosignataire avec Alain Aspect de deux articles de 1982 relatifs à cette expérience). Cette expérience vaudra à Alain Aspect de recevoir le Prix Nobel de physique en 2022.Avec son équipe il a mis au point une technologie de cryptographie quantique, commercialisée par la société SeQureNet