# Kapitel 1: 
# Freie Schwingungen einer geschwindigkeitsproportional
# gedämpften Saite
# © 2017  Friedrich U. Mathiak, 
# mathiak@mechanik-info.de
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> restart: with(LinearAlgebra): with(plots):
# Beispiel 1-8:
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# Für die gezupfte Gitarrensaite in Beispiel 1-2 sind die gedämpften Schwingungen w(x,t) zu ermitteln, wenn sich die Saite in einem Medium der Dichte ñL bewegt. Stellen Sie eine Maple-Prozedur zur Verfügung, die den Bewegungsvorgang animiert. 
> wn:=(An*exp(zeta1n*t)+Bn*exp(zeta2n*t))*sin(kappan*x);
> An:=-I1n*zeta2n/l/lambdan;
> Bn:= I1n*zeta1n/l/lambdan;
> I1n:=eta*l^2/(alpha*(1-alpha)*n^2*Pi^2)*sin(n*Pi*alpha);
> kappan:=n*Pi/l; omegan:=kappan*c; lambdan:=sqrt(delta^2-omegan^2);
> zeta1n:=-delta+lambdan; zeta2n:=-delta-lambdan;
# Mit den Werten des Beispiels
> l:=1.0; h:= 0.01; a:=l/3.; rhoL:=0.01; mu:=0.7068583472e-3; S:=100.;
> eta:=h/l; alpha:=a/l; delta:=rhoL/mu/2; c:=sqrt(S/mu);
> N:=80; w:=0;
> for n to N do
>   w:=w+evalc(Re(wn));
> end do:
> animate(w,x=0..1,t=0..1,title="\nAuslenkung in [m]\n",titlefont = ["ARIAL", 15],frames =100,color=blue,thickness=3,gridlines=true,axes=boxed);
> wp:=diff(w,t):
> animate(wp,x=0..1,t=0..1,title="\nGeschwindigkeit in [m/s]\n",titlefont = ["ARIAL", 15],frames =100,color=blue,thickness=3,gridlines=true,axes=boxed);
# Wir geben abschließend die Funktionen w und wp in Abhängigkeit von x und t als 3D-Plot aus
> plot3d(w ,x=0..1,t=0..1,labels=[x, t,'w'],orientation=[45, 45, 0]);
> plot3d(wp,x=0..1,t=0..1,labels=[x, t,'v'],orientation=[45, 45, 0]);
> 
;
