# Kapitel 1: 
# Die Saite mit harmonischer Linienkraftbelastung
# © 2017  Friedrich U. Mathiak, 
# mathiak@mechanik-info.de
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> restart: with(LinearAlgebra): with(plots):  with(plottools):
> Proc_Calc_06:=proc(Daten::list)
> #----------------------------------------------------------------------------
> #Eingabe:
> # Daten[1]:   l: Länge der Saite          in [m]
> # Daten[2]:   M: Masse der Saite          in [kg]
> # Daten[3]:   S: Vorspannkraft            in [N]
> # Daten[4]:   a: Zentrum der Erregerkraft in [m]
> # Daten[5]:   b: Aufstandslänge der Linienkraftbelastung in [m]
> # Daten[6]:  q0: Amplitude der Linienkraftbelastung in [N/m]
> # Daten[7]:  Om: Erregerkreisfrequenz     in [rad/s]
> # Daten[8]:   N: Anzahl der zu berücksichtigenden Reihenglieder
> #Ausgabe:
> #             y: Bewegungsgleichung  der Saite
> #             v: Geschwindigkeit der Saite
> #           ANY: Animation des Bewegungsvorgangs
> #           ANV: Animation des Geschwindigkeit      
> #----------------------------------------------------------------------------
> local l,M,S,a,b,q0,Om,mu,c,alpha,beta,T1,n,nP,etn,omegan,Oms,taue,para;
> global y,v,ANY,ANV;
> description "Die Saite mit harmonischer Erregerbelastung q(x,t)";
> l :=Daten[1]; M:= Daten[2]; S:= Daten[3]; a:= Daten[4]; 
> b :=Daten[5];q0:=Daten[6]; Om:=Daten[7]; Oms:=2*Om*l/c;
> mu:=M/l; c:=sqrt(S/mu); alpha:=a/l; beta:=b/l; T1:=2*l/c;
> y:=0:
> for n to Daten[8] do
>   nP:=n*Pi; omegan:= nP*c/l; etn:=evalf(Omega/omegan);
> if abs(etn-1.) > 0.1e-6 then
>   y:=y + 2/(n^3*(1-etn^2))*sin(nP*beta/2.)*sin(nP*alpha)*sin(nP*xi)*(sin(Oms*tau)-etn*sin(2*nP*tau));
>     else
>   y:=y + 1/n^3*sin(nP*beta/2.)*sin(nP*alpha)*(sin(2.*nP*tau)-2.*nP*tau*cos(2.*nP*tau));
> end if;
> end do;
> y:=2*q0*l^2/(S*Pi^3)*y;
> v:=1/T1*diff(y,tau);
> #Animation des Bewegungsvorgangs
> taue:=0.1/T1;
> para:= xi=0..1, tau=0..taue, axes=framed, frames=150, numpoints=200,color=blue,thickness=3,gridlines=true,axes = boxed,title = "\nDie Saite mit harmonischer Linienkraftkraftbelastung\n", titlefont = ["ARIAL", 15],labeldirections = ["horizontal", "vertical"], labelfont = ["HELVETICA", 10], axesfont = ["HELVETICA", "ROMAN", 8];
> ANY:=plots[animate](y, para, labels = ["Bezogene Saitenlänge ¾ = x/", "Auslenkung in [m]"]);
> ANV:=plots[animate](v, para, labels = ["Bezogene Saitenlänge ¾ = x/", "Geschwindigkeit in [m/s]"]);
> plots[display](Matrix(1,2,[ANY,ANV]));
> end proc:
> 
;
# Beispiel 1-4: Linienkraftbelastung q(x,t)
> l:=0.65;               #Saitenlänge in [m]
;
> M:=0.1378373777e-2;    #Gesamtmasse der Saite in [kg] 
;
> S:=120.;               #Vorspannkraft in [N]
;
> a:=0.25*l;             #Zentrum der Erregerkraft in [m]
;
> b:=0.25*l;             #Aufstandslänge der Linienkraftbelastung in [m]
;
> q0:=70.;               #Amplitude der Linienkraftbelastung in [N/m]
;
> Omega:=300.;           #Erregerkreisfrequenz in [rad/s]
;
> N:=30;                 #Anzahl der zu berücksichtigenden Reihenglieder
;
> sys:=[l,M,S,a,b,q0,Omega,N];
> Proc_Calc_06(sys);
> 
;
