# Kapitel 2: 
# Stoß eines homogenen Stabes auf eine feste Wand
# © 2017  Friedrich U. Mathiak, 
# mathiak@mechanik-info.de
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> restart: with(plots): 
# Beispiel 2-3:
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# Der in der obigen Abbildung skizzierte Stab bewegt sich rein translatorisch mit der Geschwindigkeit v0 nach links und stößt zum Zeitpunkt t = 0 auf eine starre Wand. Für die Zeit nach dem Stoß sind sämtliche Zustandsgrößen zu berechnen und zu animieren.
> rho:=7850.; E:=2.1*10^11; A:=0.0001; l:=5.0; EA:=E*A;
> v0:=10.; cL:=sqrt(E/rho); etan:=(2*n-1)*Pi/2; omegan:=etan*sqrt(E/rho/l^2);
> umax:=-v0*l/cL;
> u:=0; nE:=50;
> for n to nE do
>    u := u  + 1/etan^2*sin(etan*xi)*sin(omegan*t);
> end do:
> u:=-2*v0*l/cL*u: v:=diff(u,t): N:=EA/l*diff(u,xi):
> tE:=4/sqrt(E/rho/l^2);
> #Animation der Zustandsgrößen
> para:=xi=0..1,t=0..tE,frames=250,thickness=2,gridlines=true,titlefont = ["ARIAL", 15],  labeldirections = ["horizontal", "vertical"], labelfont = ["HELVETICA", 10],axesfont = ["HELVETICA", "ROMAN", 8],axes=boxed:
> p1:=plots[animate](u,para,title = "\nAuslenkung in [m]\n",       labels = ["¾", "u(¾,t)"]):
> p2:=plots[animate](v,para,title = "\nGeschwindigkeit in [m/s]\n",labels = ["¾", "v(¾,t)"]):
> p3:=plots[animate](N,para,title = "\nNormalkraft in [N]\n",      labels = ["¾", "N(¾,t)"]):
> plots[display](Matrix(1,3,[p1,p2,p3]));
# Wir geben noch die Geschwindigkeitsentwicklung des rechten Stabendes bei ¾ = 1 aus:
> vr:=evalf(subs(xi=1,v)):
> plot(vr,t=0..tE,thickness=2,gridlines=true,titlefont = ["ARIAL", 15],  labeldirections = ["horizontal", "vertical"], labelfont = ["HELVETICA", 10], axesfont = ["HELVETICA", "ROMAN", 8],title = "\nGeschwindigkeit des rechten Endes\n",labels = ["t", "v(¾=1,t)"],axes=boxed);
> 
;
