# Kapitel 2: 
# Anfangsauslenkung eines homogenen Stabes
# © 2017  Friedrich U. Mathiak, 
# mathiak@mechanik-info.de
# 
> restart: with(plots): 
# Beispiel 2-2:
# 
# Der  in der obigen Abbildung skizzierte Dehnstab wird zum Zeitpunkt t = 0 an der Stelle x = a um das Maß u0 ausgelenkt und dann -ohne Anfangsgeschwindigkeit- sich selbst überlassen. Gesucht werden sämtliche Zustandsgrößen. Animieren Sie die Auslenkung, Geschwindigkeit  und Normalkraft.
> rho:=7850.; E:=2.1*10^11; A:=0.0001; l:=5.0; EA:=E*A;
> u0:=0.005; a:=l/2; alpha:=a/l; etan:=(2*n-1)*Pi/2; omegan:=etan*sqrt(E/rho/l^2);
> u:=0; v:=0; N:=0; nE:=50;
> for n to nE do
>    u := u  + sin(etan*alpha)/etan^2*sin(etan*xi)*cos(omegan*t);
> end do:
> u:=2*u0/alpha*u: v:=diff(u,t): N:=EA/l*diff(u,xi):
> tE:=4/sqrt(E/rho/l^2);
> #Animation der Zustandsgrößen
> para:=xi=0..1,t=0..tE,frames=150,thickness=2,gridlines=true,titlefont = ["ARIAL", 15],  labeldirections = ["horizontal", "vertical"], labelfont = ["HELVETICA", 10],axesfont = ["HELVETICA", "ROMAN", 8],axes=boxed:
> p1:=plots[animate](u,para,title = "\nAuslenkung in [m]\n",       labels = ["¾ = x/", "u(¾,t)"]):
> p2:=plots[animate](v,para,title = "\nGeschwindigkeit in [m/s]\n",labels = ["¾ = x/", "v(¾,t)"]):
> p3:=plots[animate](N,para,title = "\nNormalkraft in [N]\n",      labels = ["¾ = x/", "N(¾,t)"]):
> plots[display](Matrix(1,3,[p1,p2,p3]));
> 
;
