# Kapitel 1: 
# Die Saite mit reibungsfrei gelagertem Ende
# © 2017  Friedrich U. Mathiak, 
# mathiak@mechanik-info.de
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> restart: with(LinearAlgebra): with(plots):  with(plottools):
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# Beispiel 1-5
# Die in der obigen Abbildung skizzierte Saite wird aus der Lage ¦(x) = hx/ mit h = 1 cm ausgelenkt und ohne Anfangsgeschwindigkeit losgelassen. Ermitteln Sie die Auslenkung und die Geschwindigkeit der Saite.
# Lösung: 
> Phi:=h*x/l;
> kappan:=(2*n-1)*Pi/2/l;
> Xn:=sin(kappan*x);
> An:=2/l*int(Phi*Xn,x=0..l);
> An:=simplify(An,{sin(n*Pi)=0});
# Mit den Werten des Beispiels
> l:=1.0;                #Saitenlänge in [m]
;
> M := 0.2120575042e-2;  #Masse der Saite in [kg]
;
> S:=80;                 #Vorspannkraft in [N]
;
> c:=sqrt(S*l/M);        #Wellenfortpflanzungsgeschwindigkeit in [m/s]
;
> h:=0.01;               #Auslenkung am rechten Rand in [m]
;
> N:=50;                 #Anzahl der zu berücksichtigenden Reihenglieder
;
> y:=0.:
> for n to N do
>   yn:= An*sin(kappan*l*xi)*cos(4*kappan*l*tau);
>   y := y + yn;
> end do:
> T1:=simplify(4*l/c);
> v:=1/T1*diff(y,tau):   #Geschwindigkeit
;
> #Animation des Bewegungsvorgangs für eine Zeitspanne von DT Sekunden
> DT:= 0.05; taue:=DT/T1;
> para:= xi=0..1, tau=0..taue, axes=framed, frames=100, numpoints=200,color=blue,thickness=3,gridlines=true,axes = boxed, title = "\nSaite mit reibungsfrei gelagertem Ende\n", titlefont = ["ARIAL", 15],labeldirections = ["horizontal", "vertical"], labelfont = ["HELVETICA", 10], axesfont = ["HELVETICA", "ROMAN", 8]:
> ANY:=plots[animate](y, para, labels = ["Bezogene Saitenlänge ¾ = x/", "Auslenkung in [m]"]):
> ANV:=plots[animate](v, para, labels = ["Bezogene Saitenlänge ¾ = x/", "Geschwindigkeit in [m/s]"]):
> plots[display](Matrix(1,2,[ANY,ANV]));
> 
;
