Zwei Beispiele für die Berücksichtigung von Symmetrien beim Reglerentwurf
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Carsten Collon
Zusammenfassung
Es werden zwei Anwendungsbeispiele für den sogenannten invarianten Reglerentwurf diskutiert. Die Verwendung eines geometrisch motivierten Folgefehlers für das kinematische Fahrzeug erlaubt den Entwurf einer bezüglich der speziellen Euklidischen Gruppe SE(2) invarianten Folgeregelung. Im Anschluss wird die Konstruktion des Folgefehlers auf den dreidimensionalen Fall übertragen. Als weiteres Beispiel dient der Entwurf einer stabilisierenden Rückführung für einen Räuber-Beute-Bioreaktor, die dem System bezüglich eines Arbeitspunktwechsels ein invariantes Verhalten aufprägt.
Abstract
Two examples demonstrating the application of invariant feedback design are considered. Using an invariant tracking error derived from geometric considerations a tracking control law for the kinematic car is designed which is invariant w. r. t. the special Euclidean group SE(2). A possible extension to the 3-dimensional case is presented. Further, the regulation problem for a predator-prey bioreactor is approached by designing a feedback law rendering the system invariant w. r. t. set-point changes.
© by Oldenbourg Wissenschaftsverlag, Saarbrücken, Germany
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