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14. Korrelation und Regression CORR REG

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Datenmanagement und Datenanalyse mit dem SAS-System
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14. KorrelationundRegressionCORR REGDasZieleinerwissenschaftlichenUntersuchungliegtoftinderUntersuchungvonZusammenhängen zwischenzwei Variablen.Inder Statistik wurden viele Mess-verfahren entwickelt, um dieStärke des Zusammenhangszwischenzwei Variab-len zu messen.Die Entscheidung fürdas Verfahrender Wahlhängt letztlich vonderAnzahlderVariablenausprägungen,ihrerVerteilung, unddemSkalierungsni-veau(siehedazuden Abschnitt zurTabellenanalysemit PROC FREQ)ab.Wich-tigistauch,obeinKausalmodellvorliegt(z.B.‚XverursachtY’),derUrsachederBeziehung,der Anzahl derVariablenund anderes mehr.Alle Verfahrenfolgenabereinem generellen Prinzip.Eserfolgt einVergleich zwischen den VariablenbezüglichdemempirischbeobachtetenunddemtheoretischmöglichenmaximalenZusammenhang. Mit anderenWorten: Es wird verglichen,was denVariablengemeinsamist,mit dem, wasden Variablenhätte gemeinsam sein können, wennderenBeziehungperfektgewesenwäre.14.1.EinführungindieKorrelationsanalysemitPROCCORRMit einer Korrelationsanalyse wird üblicherweise untersucht,ob zwischenzweiVariablenein Zusammenhangbesteht. DerKorrelationskoeffizient nachPearson(auch:Maßkorrelationskoeffizient,oderaucheinfachnur:Korrelationskoeffizient)isteinMaßfürdenlinearenZusammenhangzwischenzweikontinuierlichskalier-tenVariablen.Nebendem Pearson-KorrelationskoeffizientgibtesnochweitereZusammenhangsmaße.DerKorrelationskoeffizientkannWertezwischen-1und1annehmen. DasVorzeichendes Koeffizientengibtdie Richtungdes Zusammen-hangsund sein Absolutwertdie Stärke an. Einepositive Korrelation bedeutet,dass, sobaldsichWerteder einen Variable erhöhen, sich auch Werte deranderenVariableerhöhen(grafisch:vonlinksuntennachrechtsobenansteigendefallendeGerade:positivesVorzeichen).EinenegativeKorrelationbedeutet,dassdieWerteder einenVariableannehmen, währenddie Werte deranderen Variableansteigen(grafisch:von links oben nach rechts unten fallende Gerade: negativesVorzei-chen).Ein niedrigerKorrelationskoeffizientdrücktaus, dass kein linearerZu-sammenhangzwischendenbeidenuntersuchtenVariablenvorliegt.Werteum+/–1drückeneinenperfektenlinearenZusammenhangaus.Wichtig zu wissenist,dass derSignifikanztest zumKorrelationskoeffizientenauchvonderGrößeder zugrundeliegendenStichprobemitbeeinflusstwird.Sig-
© 2004 Walter de Gruyter GmbH, Berlin/Boston

14. KorrelationundRegressionCORR REGDasZieleinerwissenschaftlichenUntersuchungliegtoftinderUntersuchungvonZusammenhängen zwischenzwei Variablen.Inder Statistik wurden viele Mess-verfahren entwickelt, um dieStärke des Zusammenhangszwischenzwei Variab-len zu messen.Die Entscheidung fürdas Verfahrender Wahlhängt letztlich vonderAnzahlderVariablenausprägungen,ihrerVerteilung, unddemSkalierungsni-veau(siehedazuden Abschnitt zurTabellenanalysemit PROC FREQ)ab.Wich-tigistauch,obeinKausalmodellvorliegt(z.B.‚XverursachtY’),derUrsachederBeziehung,der Anzahl derVariablenund anderes mehr.Alle Verfahrenfolgenabereinem generellen Prinzip.Eserfolgt einVergleich zwischen den VariablenbezüglichdemempirischbeobachtetenunddemtheoretischmöglichenmaximalenZusammenhang. Mit anderenWorten: Es wird verglichen,was denVariablengemeinsamist,mit dem, wasden Variablenhätte gemeinsam sein können, wennderenBeziehungperfektgewesenwäre.14.1.EinführungindieKorrelationsanalysemitPROCCORRMit einer Korrelationsanalyse wird üblicherweise untersucht,ob zwischenzweiVariablenein Zusammenhangbesteht. DerKorrelationskoeffizient nachPearson(auch:Maßkorrelationskoeffizient,oderaucheinfachnur:Korrelationskoeffizient)isteinMaßfürdenlinearenZusammenhangzwischenzweikontinuierlichskalier-tenVariablen.Nebendem Pearson-KorrelationskoeffizientgibtesnochweitereZusammenhangsmaße.DerKorrelationskoeffizientkannWertezwischen-1und1annehmen. DasVorzeichendes Koeffizientengibtdie Richtungdes Zusammen-hangsund sein Absolutwertdie Stärke an. Einepositive Korrelation bedeutet,dass, sobaldsichWerteder einen Variable erhöhen, sich auch Werte deranderenVariableerhöhen(grafisch:vonlinksuntennachrechtsobenansteigendefallendeGerade:positivesVorzeichen).EinenegativeKorrelationbedeutet,dassdieWerteder einenVariableannehmen, währenddie Werte deranderen Variableansteigen(grafisch:von links oben nach rechts unten fallende Gerade: negativesVorzei-chen).Ein niedrigerKorrelationskoeffizientdrücktaus, dass kein linearerZu-sammenhangzwischendenbeidenuntersuchtenVariablenvorliegt.Werteum+/–1drückeneinenperfektenlinearenZusammenhangaus.Wichtig zu wissenist,dass derSignifikanztest zumKorrelationskoeffizientenauchvonderGrößeder zugrundeliegendenStichprobemitbeeinflusstwird.Sig-
© 2004 Walter de Gruyter GmbH, Berlin/Boston

Chapters in this book

  1. Frontmatter I
  2. Vorwort und Danksagung V
  3. Übersicht und Aufbau des Buches IX
  4. Inhaltsverzeichnis XIII
  5. I. Das SAS System
  6. Übersicht 1
  7. 1. Die Anfänge von SAS und der Mensch im Mittelpunkt: Dr. Jim Goodnight 5
  8. 2. Das System hinter dem SAS System 16
  9. 3. Viel mehr als nur Statistik: Das SAS System 27
  10. 4. SAS Produkte für die grafische und statistische Analyse von Daten 54
  11. 5. SAS Prozeduren für die grafische und statistische Analyse von Daten 78
  12. II. Der Einstieg SAS per Maussteuerung
  13. Übersicht 99
  14. 6. Die Analyst Application 103
  15. 7. SAS/INSIGHT 129
  16. 8. SAS/ASSIST Software 155
  17. 9. Enterprise Guide 174
  18. III. Syntaxsteuerung
  19. Übersicht 213
  20. 10. Daten-Management 216
  21. 11. Deskriptive Statistik 292
  22. 12. Ein- und mehrdimensionale Tabellenanalysen mit PROC FREQ 368
  23. 13. Einführung in die Inferenzstatistik 420
  24. 14. Korrelation und Regression CORR REG 489
  25. 15. Varianzanalysen ANOVA GLM NPAR1WAY NESTED 519
  26. 16. Clusteranalyse CLUSTER FASTCLUS 540
  27. 17. Kovarianzanalyse GLM 573
  28. 18. Faktorenanalyse FACTOR 594
  29. 19. Pfadanalyse CALIS 626
  30. 20. Überlebenszeitanalyse LIFETEST 647
  31. 21. Hauptkomponentenanalyse PRINCOMP 677
  32. 22. Prognose FORECAST 695
  33. 23. Grafiken mit dem SAS System SAS/GRAPH 717
  34. IV. Ausblick und mehr
  35. 24. „Mercury“ Ein Ausblick auf SAS Version 9 825
  36. 25. Verzeichnis der Übersichten 826
  37. 26. Literatur 827
  38. 27. Hinweise zu den Daten 831
  39. 28. Kontakt zu SAS 833
  40. 29. Ihre Meinung zu diesem Buch 834
  41. 30. Stichwortverzeichnis 835
  42. 31. Autor 853
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https://doi.org/10.1515/9783486815788-019

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  5. I. Das SAS System
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  7. 1. Die Anfänge von SAS und der Mensch im Mittelpunkt: Dr. Jim Goodnight 5
  8. 2. Das System hinter dem SAS System 16
  9. 3. Viel mehr als nur Statistik: Das SAS System 27
  10. 4. SAS Produkte für die grafische und statistische Analyse von Daten 54
  11. 5. SAS Prozeduren für die grafische und statistische Analyse von Daten 78
  12. II. Der Einstieg SAS per Maussteuerung
  13. Übersicht 99
  14. 6. Die Analyst Application 103
  15. 7. SAS/INSIGHT 129
  16. 8. SAS/ASSIST Software 155
  17. 9. Enterprise Guide 174
  18. III. Syntaxsteuerung
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  21. 11. Deskriptive Statistik 292
  22. 12. Ein- und mehrdimensionale Tabellenanalysen mit PROC FREQ 368
  23. 13. Einführung in die Inferenzstatistik 420
  24. 14. Korrelation und Regression CORR REG 489
  25. 15. Varianzanalysen ANOVA GLM NPAR1WAY NESTED 519
  26. 16. Clusteranalyse CLUSTER FASTCLUS 540
  27. 17. Kovarianzanalyse GLM 573
  28. 18. Faktorenanalyse FACTOR 594
  29. 19. Pfadanalyse CALIS 626
  30. 20. Überlebenszeitanalyse LIFETEST 647
  31. 21. Hauptkomponentenanalyse PRINCOMP 677
  32. 22. Prognose FORECAST 695
  33. 23. Grafiken mit dem SAS System SAS/GRAPH 717
  34. IV. Ausblick und mehr
  35. 24. „Mercury“ Ein Ausblick auf SAS Version 9 825
  36. 25. Verzeichnis der Übersichten 826
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  42. 31. Autor 853
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Downloaded on 14.11.2025 from https://www.degruyterbrill.com/document/doi/10.1515/9783486815788-019/pdf?licenseType=restricted&srsltid=AfmBOoqmsIgnTO4pfM7JFbdLemAVbS2LukKMi-rg2jNu1FFJ2wrvNLAK
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