4. Flächenberechnung

Paul Werkmeister

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This chapter is in the book Band 1 Fehlerlehre, Vermessungen und Berechnungen für grossmassstäbige Karten und Pläne, Nivellieren

108 4 Flächenberechnung Soll z. B. eine Zeichnung von 1:400 auf 1:1000 verkleinert werden, so errechnet man aus PZ _ 400 _ 2 _ x _ y ~PF~ 1000 die Strecken x und y, stellt die Gelenke entsprechend ein und umfahrt die gegebene Figur mit dem Fahrstift; dann zeichnet der Zeichenstift die gewünschte Verkleinerung. Für etwaige Vergrößerungen sind Fahr-und Zeichenstift auszutauschen. Abb. 3.19 zeigt einen Präzisionspantographen der Firma Ott. Bei optischen Pantographen wird mit Hilfe einer optischen Linse ein verkleinertes oder vergrößertes Bild auf eine zeichengerecht liegende Mattscheibe projiziert. Auf die Mattscheibe wird dann transparentes Papier gelegt, auf dem das Bild von Hand nachgezeichnet werden kann. 4 Flächenberechnung Wenn eine geschlossene geradlinig begrenzte Figur nach den Regeln des vorigen Abschnitts aufgenommen ist, so kann auch ihr Flächeninhalt berechnet werden. Das Berechnungsverfah-ren hängt ab von der Art der Aufmessung und von der Genauigkeit, die verlangt wird. Man unterscheidet 1. Flächenberechnung aus Maßzahlen, 2. halbgraphische Flächenermittlung, 3. graphische Flächenbestimmung. 4.1 Flächenberechnung aus Maßzahlen 4.1.1 Die Flächenberechnung aus Feldmaßen Diese Berechnungsart ist geboten, wenn die Fläche durch die Art der Aufmessung in Dreiecke, Trapeze und verschränkte Trapeze zerlegt werden kann. Dreiecke und Trapeze werden

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108 4 Flächenberechnung Soll z. B. eine Zeichnung von 1:400 auf 1:1000 verkleinert werden, so errechnet man aus PZ _ 400 _ 2 _ x _ y ~PF~ 1000 die Strecken x und y, stellt die Gelenke entsprechend ein und umfahrt die gegebene Figur mit dem Fahrstift; dann zeichnet der Zeichenstift die gewünschte Verkleinerung. Für etwaige Vergrößerungen sind Fahr-und Zeichenstift auszutauschen. Abb. 3.19 zeigt einen Präzisionspantographen der Firma Ott. Bei optischen Pantographen wird mit Hilfe einer optischen Linse ein verkleinertes oder vergrößertes Bild auf eine zeichengerecht liegende Mattscheibe projiziert. Auf die Mattscheibe wird dann transparentes Papier gelegt, auf dem das Bild von Hand nachgezeichnet werden kann. 4 Flächenberechnung Wenn eine geschlossene geradlinig begrenzte Figur nach den Regeln des vorigen Abschnitts aufgenommen ist, so kann auch ihr Flächeninhalt berechnet werden. Das Berechnungsverfah-ren hängt ab von der Art der Aufmessung und von der Genauigkeit, die verlangt wird. Man unterscheidet 1. Flächenberechnung aus Maßzahlen, 2. halbgraphische Flächenermittlung, 3. graphische Flächenbestimmung. 4.1 Flächenberechnung aus Maßzahlen 4.1.1 Die Flächenberechnung aus Feldmaßen Diese Berechnungsart ist geboten, wenn die Fläche durch die Art der Aufmessung in Dreiecke, Trapeze und verschränkte Trapeze zerlegt werden kann. Dreiecke und Trapeze werden

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