Inhaltsverzeichnis

Chapters in this book

1. Frontmatter I
2. Vorwort V
3. Inhaltsverzeichnis IX
4. Elementare Grundlagen
5. 1. Grundlagen der Arithmetik 1
6. 2. Grundlagen der Geometrie 17
7. 3. Komplexe Zahlen 29
8. Formale Grundlagen
9. 4. Aussagen und ihre Verknüpfungen 39
10. 5. Mathematische Beweisführung 49
11. 6. Mengen und ihre Operationen 55
12. 7. Binäre Relationen 65
13. Analysis von Funktionen einer Variablen
14. 8. Folgen und Reihen 85
15. 9. Reelle Funktionen einer Variablen 99
16. 10. Grenzwerte und Stetigkeit 125
17. 11. Differentiation von Funktionen einer Variablen 135
18. 12. Kurvendiskussion 151
19. 13. Integration 169
20. Lineare Algebra
21. 14. Matrizen und Vektoren 189
22. 15. Punktmengen im ℝⁿ 203
23. 16. Vektorräume 215
24. 17. Lineare Gleichungssysteme 231
25. 18. Lineare Abbildungen 247
26. 19. Determinanten 259
27. 20. Eigenwertprobleme 269
28. Analysis von Funktionen mehrerer Variablen
29. 21. Differentialrechnung von Funktionen mehrerer Variablen 285
30. 22. Eigenschaften differenzierbarer Funktionen mehrerer Variablen 305
31. 23. Mehrfache Integrale 315
32. Differenzen- und Differentialgleichungen
33. 24. Differenzen- und Differentialgleichungen erster Ordnung 323
34. 25. Differenzen- und Differentialgleichungen höherer Ordnung 335
35. 26. Differenzen- und Differentialgleichungssysteme erster Ordnung 349
36. Anwendungen
37. 27. Finanzmathematik 361
38. 28. Lineare Optimierung 387
39. 29. Nichtlineare Optimierung 423
40. 30. Ganzzahlige Optimierung 453
41. Anhang
42. Literaturverzeichnis 465
43. Symbolverzeichnis 469
44. Griechisches Alphabet 475
45. Stichwortverzeichnis 477