Startseite Mathematik Markov Processes from K. Itô's Perspective
book: Markov Processes from K. Itô's Perspective
Buch
Lizenziert
Nicht lizenziert Erfordert eine Authentifizierung

Markov Processes from K. Itô's Perspective

  • Daniel W. Stroock
Sprache: Englisch
Veröffentlicht/Copyright: 2003
Weitere Titel anzeigen von Princeton University Press
Annals of Mathematics Studies
Dieses Buch ist Teil der Reihe

Über dieses Buch

Kiyosi Itô's greatest contribution to probability theory may be his introduction of stochastic differential equations to explain the Kolmogorov-Feller theory of Markov processes. Starting with the geometric ideas that guided him, this book gives an account of Itô's program.


The modern theory of Markov processes was initiated by A. N. Kolmogorov. However, Kolmogorov's approach was too analytic to reveal the probabilistic foundations on which it rests. In particular, it hides the central role played by the simplest Markov processes: those with independent, identically distributed increments. To remedy this defect, Itô interpreted Kolmogorov's famous forward equation as an equation that describes the integral curve of a vector field on the space of probability measures. Thus, in order to show how Itô's thinking leads to his theory of stochastic integral equations, Stroock begins with an account of integral curves on the space of probability measures and then arrives at stochastic integral equations when he moves to a pathspace setting. In the first half of the book, everything is done in the context of general independent increment processes and without explicit use of Itô's stochastic integral calculus. In the second half, the author provides a systematic development of Itô's theory of stochastic integration: first for Brownian motion and then for continuous martingales. The final chapter presents Stratonovich's variation on Itô's theme and ends with an application to the characterization of the paths on which a diffusion is supported.


The book should be accessible to readers who have mastered the essentials of modern probability theory and should provide such readers with a reasonably thorough introduction to continuous-time, stochastic processes.

Information zu Autoren / Herausgebern

Daniel W. Stroock is a Simons Professor of Mathematics at the Massachusetts Institute of Technology and the author of several books, including A Concise Introduction to the Theory of Integration and Probability Theory, an Analytic View.


Öffentlich zugänglich PDF downloaden
i

Öffentlich zugänglich PDF downloaden
vii

Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert

Lizenziert
PDF downloaden
xi

Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert

Lizenziert
PDF downloaden
1

Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert

Lizenziert
PDF downloaden
35

Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert

Lizenziert
PDF downloaden
73

Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert

Lizenziert
PDF downloaden
111

Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert

Lizenziert
PDF downloaden
125

Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert

Lizenziert
PDF downloaden
151

Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert

Lizenziert
PDF downloaden
189

Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert

Lizenziert
PDF downloaden
221

Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert

Lizenziert
PDF downloaden
260

Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert

Lizenziert
PDF downloaden
263

Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert

Lizenziert
PDF downloaden
265

Informationen zur Veröffentlichung
Seiten und Bilder/Illustrationen im Buch
eBook veröffentlicht am:
6. Mai 2003
eBook ISBN:
9781400835577
Seiten und Bilder/Illustrationen im Buch
Inhalt:
288
Heruntergeladen am 23.9.2025 von https://www.degruyterbrill.com/document/doi/10.1515/9781400835577/html
Button zum nach oben scrollen